Um grupo de engenheiros está projetando um motor cujo esquema de deslocamento vertical do pistão dentro da câmara de combustão está representado na figura.
A função h(t) = 4 + 4sen 
definida para t ≥ 0 descreve como varia a altura h, medida em centímetro, da parte superior do pistão dentro da câmara de combustão, em função do tempo t, medido em segundo. Nas figuras estão indicadas as alturas do pistão em dois instantes distintos.
O valor do parâmetro β, que é dado por um número inteiro positivo, está relacionado com a velocidade de deslocamento do pistão. Para que o motor tenha uma boa potência, é necessário e suficiente que, em menos de 4 segundos após o início do funcionamento (instante t = 0), a altura da base do pistão alcance por três vezes o valor de 6 cm. Para os cálculos, utilize 3 como aproximação para π.
O menor valor inteiro a ser atribuído ao parâmetro β, de forma que o motor a ser construído tenha boa potência, é
Em um retângulo
Uma embarcação se encontra no ponto B, situado a 1 km da costa, de frente para o ponto L. O destino dessa embarcação é o farol, localizado no ponto F, distante √3 km do ponto L. Para efeito de orientação, o comandante dessa embarcação precisa calcular a medida do ângulo 
.
O ângulo 
mede, em grau,
Seja um triângulo retângulo BCD, com ângulo reto em C e altura 
relativa à hipotenusa BD. Seus vértices B e C são pontos do gráfico de f(x) = log8x cujas abscissas são, respectivamente, 1 e 4. Determine a área do triângulo BCD.
Ao subtrair cos 225° de sen 420°, obtém-se
Considere x um arco do 3º quadrante e cotangente de x igual a ctg x. Se 
, então o valor de 
é
A figura representa o logotipo de uma empresa que é formado por 2 triângulos retângulos congruentes e por um losango. Considerando as medidas indicadas, a área do losango, em cm2, é
Rosângela gosta muito de viajar. Em sua última viagem, resolveu visitar a África, curiosa de conhecer as famosas pirâmides do Egito. Vendo a pirâmide de Quéfren, localizada no vale do Nilo, o guia turística a informou de que a inclinação das faces da pirâmide era de aproximadamente 53° com a horizontal. Por medidas de segurança eles ficaram a uma distância de 84 metros perpendicularmente à base, de onde se tem um ângulo de elevação ao topo da pirâmide de 37°. Quanto vale, em metros, a extensão da aresta da base ao ápice da pirâmide? Use sen 37º 
Um professor de matemática tirou o final de semana para organizar sua estante de livros e em uma das prateleiras ele usou a seguinte formação: foram dispostos oito livros, um ao lado do outro, de acordo com suas respectivas espessuras e alturas, de modo que um sempre tivesse o dobro da espessura do outro e o da frente seja sempre maior que o de trás, formando com a base da prateleira onde estavam, um triangulo retângulo com um ângulo de 45º, como expresso na figura abaixo. Qual a altura, em metros, do maior livro, sabendo que o menor livro mede 0,2cm de espessura?
Dados: use √3 = 1,7.
Considere a seguinte figura
Onde os ângulos OPA e POA medem 30 o, o ângulo APB mede 45o e o segmento OP mede (3 + √3)m. O segmento AB mede
A expressão
Resultará em qual valor numérico?
O maior valor que a expressão 
pode assumir, para valores reais de x, é
Uma função tem seu gráfico representado pela figura a seguir. Sabendo que θ = arctan 4, assinale a alternativa que apresenta o valor da soma de E 1, E2 e E3.
Qual das alternativas apresentadas a seguir tem o resultado com a expressão?
Sabe-se que sen x - cos x = 0,6 .
O valor de y = sen x ∙ cos x é
