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   Considere o guindaste mostrado nas figuras, em duas posições (1 e 2). Na posição 1, obraço de movimentação forma um ângulo reto com o cabo de aço CB que sustenta uma esferametálica na sua extremidade inferior.

   Na posição 2, o guindaste elevou seu braço de movimentação e o novo ângulo formadoentre o braço e o cabo de aço ED, que sustenta a bola metálica, é agora igual a 60°.

   Assuma que os pontos A , B e C , na posição 1, formam o triângulo T1 e que os pontos A, D e E, na posição 2, formam o triângulo T
2, os quais podem ser classificados em obtusângulo,retângulo ou acutângulo, e também em equilátero, isósceles ou escaleno.

Segundo as classificações citadas, os triângulos T1 e T2 são identificados, respectivamente, como

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Com relação às geometrias plana, espacial e analítica, julgue o item que se segue.

Sendo ABC um triângulo, em que  = 45°, B̂ = 60° e AB = 1, então a altura h relativa ao vértice C tem comprimento dado por h =  .

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   Pretende-se comprar uma mesa capaz de acomodar 6 pessoas, de modo que, assentadas em torno da mesa, cada pessoa disponha de, pelo menos, 60 cm de espaço livre na borda do tampo da mesa, que deverá ter a menor área possível. Na loja visitada há mesas com tampos nas formas e dimensões especificadas:

   • Mesa I: hexágono regular, com lados medindo 60 cm;
   • Mesa II: retângulo, com lados medindo 130 cm e 60 cm;
   • Mesa III: retângulo, com lados medindo 120 cm e 60 cm;
   • Mesa IV: quadrado, com lados medindo 60 cm;
   • Mesa V: triângulo equilátero, com lados medindo 120 cm.

A mesa que atende aos critérios especificados é a

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ABC é um triângulo, Q é o ponto médio de BC e o ponto P é tal que

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Os pontos E, F e G pertencem aos lados de um quadrado ABCD, conforme a figura.

A medida do ângulo é

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Seja um triângulo equilátero de apótema medindo 2 raiz quadrada de 3 cm. O lado desse triângulo mede ______ cm.

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   No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir, M é o ponto médio do segmento BC, e os pontos P e Q são obtidos dividindo o segmento AD em três partes iguais.

   Pelos pontos B, M, C, P e Q são traçados segmentos de reta, determinando cinco triângulos internos ao trapézio, conforme a figura.

A razão entre que determina áreas iguais para os cinco triângulos mostrados na figura é

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Se 2x + 3, 5 e 3x − 5 são as três medidas, em cm, dos lados de um triângulo, um valor que NÃO é possível para x é

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Os itens de I a V são referentes às relações métricas do triângulo retângulo da figura a seguir:

I - c2 = am.
II - ah = bc.
III - b2 = an.
IV - h2 = mn.
V - a2 = cbm.

Assinale a alternativa que reúne corretamente os itens que representam as relações métricas do triângulo retângulo.

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Um caminhoneiro viajando pelo interior de seu país chega à cidade A. No tanque de combustível do seu veículo restam somente 10 litros. Seu destino final é a cidade D, e as distâncias entre cada uma das cidades A, B, C e D são as indicadas na figura. Somente existem postos de abastecimento nas cidades C e D. O veículo consegue percorrer 5 quilômetros (km) com um litro de combustível.

Desejando fazer o percurso mais curto possível, mas sem ficar parado no caminho, o trajeto que ele terá que escolher para ir de A até D e a distância a ser percorrida serão, respectivamente,

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Analise o triângulo abaixo e suas definições e marque a opção com a sequência correta.

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Paola mora em uma casa em que o telhado tem o formato de um triângulo isósceles. Sabendo que o lado deste triângulo mede 25 metros e sua altura sendo 15 metros. Qual o valor da base?

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Seja ABC um triângulo retângulo com vértices A = (0,0), B = (x,0) e C = (0,y), com x > 0 e y > 0. Sabendo que a reta que passa pelos vértices B e C também passa pelo ponto (4,1), temos que o comprimento L da hipotenusa de ABC é dado, em funçao de x, por

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Se as mediadas x e y são os lados do triângulo isósceles abaixo, é correto afirmar que o valor da expressão numérica x - y é:

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O perímetro do triângulo com vértices nos pontos P1, P2 e P3, em cm, é igual a

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GABARITO:

  • 1) E
  • 2) Certo
  • 3) E
  • 4) B
  • 5) C
  • 6) D
  • 7) B
  • 8) A
  • 9) B
  • 10) B
  • 11) C
  • 12) A
  • 13) B
  • 14) C
  • 15) B
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