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Uma primeira urna possui uma bola branca e duas pretas. Uma segunda urna possui duas bolas brancas e uma preta. Uma terceira urna, por sua vez, possui uma bola branca e uma preta. Uma pessoa vendada retira uma bola da primeira urna e a coloca na segunda. Em seguida, retira uma bola da segunda urna e a coloca na terceira. Por fim, retira uma bola da terceira urna. 

Sabendo que todas a bolas são idênticas em forma e peso, quantas possibilidades há de que a bola retirada da terceira urna seja preta?

Considerando que A e B sejam eventos aleatórios independentes e que P(A) = 0,8 e P(B) = 0,2, julgue o próximo item.

P(A B) = 0

  Uma casa lotérica oferece cinco opções de jogos. Em cada opção, o apostador escolhe um grupo de K números distintos em um cartão que contém um total de N números disponíveis, gerando, dessa forma, um total de C combinações possíveis para se fazer a marcação do cartão. Ganha o prêmio o cartão que apresentar os K números sorteados. Os valores desses jogos variam de R$ 1,00 a R$ 2,00, conforme descrito no quadro.

   Um apostador dispõe de R$ 2,00 para gastar em uma das cinco opções de jogos disponíveis.

Segundo o valor disponível para ser gasto, o jogo que oferece ao apostador maiorprobabilidade de ganhar prêmio é o

   Uma partida de futebol society foi realizada entre 2 times: o time A era composto de 1 goleiro, 2 zagueiros, 2 meio-campistas e 2 atacantes; e o time B era composto de 1 goleiro, 2 zagueiros, 3 meio-campistas e 1 atacante. No primeiro tempo, o juiz expulsou um jogador de cada time e, no final do segundo tempo, expulsou apenas um jogador do time B.

 

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a probabilidade de o juiz ter expulsado pelo menos um meio-campista é de

Sabendo que o sistema solar é composto por 8 planetas (Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano e Netuno), julgue o item.

Escolhendo-se um dos planetas do sistema solar ao acaso, a probabilidade de o planeta começar e terminar com uma consoante é inferior a 25%.

   Sabe‐se que, a cada 10 pênaltis marcados a favor de um time de futebol, 6 são cobrados por Bárbara e 4 por Débora. A probabilidade de um pênalti ser convertido por Bárbara é de 90% e a de ser convertido por Débora, de 80%.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

A probabilidade de um pênalti ser cobrado e convertido por Bárbara é de 54%.

   Sabe‐se que, a cada 10 pênaltis marcados a favor de um time de futebol, 6 são cobrados por Bárbara e 4 por Débora. A probabilidade de um pênalti ser convertido por Bárbara é de 90% e a de ser convertido por Débora, de 80%.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Se um pênalti foi convertido, então a probabilidade de ele ter sido cobrado por Bárbara é superior a 60%.

   Em uma campanha promocional de uma loja, um cliente gira uma roleta, conforme a apresentada no esquema, almejando obter um desconto sobre o valor total de sua compra. O resultado é o que está marcado na região apontada pela seta, sendo que todas as regiões
são congruentes. Além disso, um dispositivo impede que a seta venha a apontar exatamente para a linha de fronteira entre duas regiões adjacentes. Um cliente realiza uma compra e gira a roleta, torcendo para obter o desconto máximo.

A probabilidade, em porcentagem, de esse cliente ganhar o desconto máximo com um único giro da roleta é melhor aproximada por

Os professores João, Carlos e Luis ministrarão um curso de primeiros socorros em que serão ensinados os seguintes procedimentos.

I fazer massagem cardíaca

II desengasgar

III estancar sangramentos

IV amenizar queimaduras

V desafogar

VI cuidar de fraturas

Cada professor ensinará exatamente dois procedimentos, e o mesmo professor que ensinar o procedimento desafogar ensinará também o procedimento desengasgar.

Considerando essa situação hipotética, julgue o próximo item.

Selecionando-se ao acaso o professor que ensinará o procedimento fazer massagem cardíaca, a probabilidade de Luis ser o escolhido é maior do que 40%.

Texto 1A6-I

   Cinco pessoas (Arnaldo, Bernardo, Cláudio, Diógenes e Ernesto), suspeitas de determinada contravenção, são chamadas para acareação por uma autoridade policial. Exatamente dois deles são culpados, e as seguintes declarações foram feitas durante o depoimento:

I. Arnaldo disse que os culpados não foram Ernesto nem Bernardo;

II. Bernardo disse que os culpados não foram Arnaldo nem Cláudio;

III. Cláudio disse que os culpados não foram Bernardo nem Diógenes.

No texto 1A6-I, se 3 pessoas forem aleatoriamente escolhidas entre os 5 suspeitos, então a probabilidade de os dois culpados serem escolhidos será igual a

Considere que em um plantão estejam trabalhando 10 bombeiros, 4 mulheres e 6 homens, e que 3 dessas pessoas devam ser escolhidas ao acaso para atender a uma ocorrência. Nessa situação, a probabilidade de que sejam escolhidas para o atendimento exatamente 2 mulheres é de

Considere os seguintes conjuntos:

e, assim, sucessivamente.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue:

Escolhendo-se aleatoriamente um integrante do conjunto P, a probabilidade de ele ter entre dois e três anos de experiência no exercício do cargo é dada por n(P2 — P3)/n(P3), em que n(X) indica o número de elementos do conjunto X e P2 — P3 é o conjunto formado pelos indivíduos que estão em P2, mas não estão em P3

   Sabe‐se que, a cada 10 pênaltis marcados a favor de um time de futebol, 6 são cobrados por Bárbara e 4 por Débora. A probabilidade de um pênalti ser convertido por Bárbara é de 90% e a de ser convertido por Débora, de 80%.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

A probabilidade de esse time desperdiçar um pênalti é maior que 15%.

   Um apostador deve escolher uma entre cinco moedas ao acaso e lançá-la sobre umamesa, tentando acertar qual resultado (cara ou coroa) sairá na face superior da moeda.

   Suponha que as cinco moedas que ele pode escolher sejam diferentes:

   • duas delas têm “cara” nas duas faces;
   • uma delas tem “coroa” nas duas faces;
   • duas delas são normais (cara em uma face e coroa na outra).

Nesse jogo, qual é a probabilidade de o apostador obter uma face "cara" no lado superior damoeda lançada por ele?

   Para um docente estrangeiro trabalhar no Brasil, ele necessita validar o seu diploma junto ao Ministério da Educação. Num determinado ano, somente para estrangeiros que trabalharão em universidades dos estados de São Paulo e Rio de Janeiro, foram validados os diplomas de 402 docentes estrangeiros. Na tabela, está representada a distribuição desses docentes estrangeiros, por países de origem, para cada um dos dois estados.

A probabilidade de se escolher, aleatoriamente, um docente espanhol, sabendo-se que ele trabalha em uma universidade do estado de São Paulo é

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