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Se um ponto móvel se deslocar, em linha reta, do ponto A(0, 0) para o ponto B(4, 3) e, em seguida, para o ponto C(7, 7), então ele percorre uma distância de ___________ unidades de comprimento.

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Uma circunferência tem centro na origem do sistema cartesiano e passa pelo ponto (0,3). Nessas condições, a equação e o comprimento dessa circunferência são, RESPECTIVAMENTE:

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Sejam o ponto C e a reta s de equação(s) x − y − 2 = 0, representados na figura. O quadrado do raio da circunferência de centro C e tangente à reta s é

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Em uma das aulas de Geometria Analítica, o professor solicitou que cada estudante fizesse apontamentos a partir da reta que passa pelo ponto P (3; 6) e forma, com o eixo das abscissas, 135°. Eis as informações que recebeu.

  • Amanda: O coeficiente angular da reta é -1.
  • Beatriz: A reta passa pelo ponto F(-3; -6).
  • Cecília: A reta é concorrente ao eixo x.
  • Daiana: Todo ponto de ordenada igual a 6 pertence a reta.

Nessas condições, pode-se afirmar que:

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A área de um triângulo com vértices nos pontos A(2,−6),B(2,2) e C(8,−6) é:

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Em uma brincadeira de acertar alvos existem, pintadas no chão, duas circunferências distintas, uma com 20 cm e outra com 40 cm de diâmetro. O jogo consiste em arremessar um objeto na direção das circunferências e, ao acertá-las, uma pontuação é obtida. Segundo as regras, se um objeto acertar a circunferência maior, o jogador recebe 10 pontos e, acertando a área da figura menor, recebe 10 pontos multiplicados pelo resultado da razão entre a área da circunferência maior e a menor. Nestas condições, qual a pontuação máxima que um jogador pode fazer ao arremessar 5 objetos?

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Dados os planos x + 2y – 2z + 1 =0 e 2x + 4y - 4z + 4 = 0, calcule a distância entre eles para um ponto (1,1,2) situado no primeiro plano.

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O número máximo possível de pontos de interseção entre uma reta e uma cônica é

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Sendo a linha L1 uma circunferência cujo centro é o ponto P(u,v), então, a soma u + v é igual a

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A distância entre a linha L2 e a reta representada pela equação 3x + 4y = 0, em u.c., é

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Um triângulo retângulo tem seus vértices nos pontos de coordenadas cartesianas (0 , 0) , (3 , 0) e (0 , 4). O perímetro deste triângulo mede:

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Das alternativas, qual indica a distância entre os pontos A e B, sendo as coordenadas de A = (2, 5) e as coordenadas de B = (7, 5)?

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Dados os pontos A(2; 3) e B(0; –2). A equação da reta que passa pelos pontos A e B é:

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A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

As raízes do polinômio z3 - 3z2 + 3z = 0, no plano complexo, são vértices de um triângulo inscrito no círculo de centro no ponto (1, 0) e de raio 1, isto é, se z = x + iy for uma dessas raízes, então (x - 1)2 + y2 = 1.

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GABARITO:

  • 1) A
  • 2) B
  • 3) C
  • 4) C
  • 5) E
  • 6) A
  • 7) A
  • 8) D
  • 9) D
  • 10) C
  • 11) B
  • 12) D
  • 13) A
  • 14) Certo
  • 15) A
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