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Com relação a tópicos de matemática, julgue o item que se segue.

Considerando-se os números complexos z1 = √3/2 + i/2 e z2 = √2/2 + i √2/2, em que i é a unidade imaginária, é correto afirmar que a multiplicação z1 z2 representa geometricamente a rotação do número z1 por um ângulo de 30º.

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Quando a professora Fernanda ensinou os estudantes sobre a multiplicação de números complexos fez a seguinte proposição: Cada um deles deveria criar dois números complexos a partir das seguintes regras e multiplicá-los.

  •  Z1: Parte real igual ao algarismo correspondente às dezenas e a parte imaginaria igual ao algarismo das unidades do número de sapato do aluno.
  •  Z2: Parte real igual ao algarismo correspondente ao penúltimo número do telefone e parte imaginária igual ao último algarismo só que negativo.

Maria, que usa sapatos 37 e tem número de telefone igual a 2046 encontrou qual produto?

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Determine o valor de x, de modo que seja um número imaginário puro.

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O valor de x real, de modo que seja real puro e não nulo, é:

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Um dos valores da potência complexa é igual a

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Sejam z = 5 - 3.i e w = 10 + 8.i, o número complexo resultante de + w é:

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Os números complexos apareceram no século XVI motivados pelas resoluções de equações de terceiro e quarto graus. Nesse conjunto, qualquer número complexo z, não nulo, admite n raízes enésimas distintas.

Os argumentos das raízes quartas do número complexo z = 1 + i formam

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Se z1, z2, z3, z4 são as raízes, no conjunto dos números complexos, da equação z4 – 1 = 0, então, o valor da expressão (z1)3 + (z2)3 + (z3)3 + (z4)3 é igual a

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produto entre os números complexos Z1 = 3√2(cos 45º + i.sen45º) e Z2= 2 + i , é igual a:

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A forma trigonométrica do número complexo z = -√3 + 3i é representada por:

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Sejam z0=1, z1, z2, z3, z4 números complexos que representam os vértices de um pentágono regular inscrito na circunferência |z|=1, enumerados no sentido anti-horário. Pode-se afirmar que a parte real de z1+z2+z3+z4 é igual a

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Seja z um número complexo tal que 2 z+z = 64 e o número tem argumento . O número z tem módulo igual a:

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GABARITO:

  • 1) Errado
  • 2) A
  • 3) A
  • 4) B
  • 5) A
  • 6) D
  • 7) B
  • 8) C
  • 9) D
  • 10) E
  • 11) B
  • 12) A
  • 13) C
  • 14) E
  • 15) A
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