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Quando a professora Fernanda ensinou os estudantes sobre a multiplicação de números complexos fez a seguinte proposição: Cada um deles deveria criar dois números complexos a partir das seguintes regras e multiplicá-los.

  •  Z1: Parte real igual ao algarismo correspondente às dezenas e a parte imaginaria igual ao algarismo das unidades do número de sapato do aluno.
  •  Z2: Parte real igual ao algarismo correspondente ao penúltimo número do telefone e parte imaginária igual ao último algarismo só que negativo.

Maria, que usa sapatos 37 e tem número de telefone igual a 2046 encontrou qual produto?

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Determine o valor de x, de modo que seja um número imaginário puro.

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A soma dos números complexos z1 = z1 = √2(cos 1350+i.sen 135°) e z2 = 2√2(cos 45° +i.sen 45° ) é:

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A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

As raízes do polinômio z3 - 3z2 + 3z = 0, no plano complexo, são vértices de um triângulo inscrito no círculo de centro no ponto (1, 0) e de raio 1, isto é, se z = x + iy for uma dessas raízes, então (x - 1)2 + y2 = 1.

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O valor de x real, de modo que seja real puro e não nulo, é:

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Um dos valores da potência complexa é igual a

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Sejam z = 5 - 3.i e w = 10 + 8.i, o número complexo resultante de + w é:

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A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

Se q é um número real diferente de zero e se ω é uma das raízes da equação zn = q, então as raízes dessa equação são: q1/n; ω; ω2; …; ωn-1.

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Os números complexos apareceram no século XVI motivados pelas resoluções de equações de terceiro e quarto graus. Nesse conjunto, qualquer número complexo z, não nulo, admite n raízes enésimas distintas.

Os argumentos das raízes quartas do número complexo z = 1 + i formam

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Se z1, z2, z3, z4 são as raízes, no conjunto dos números complexos, da equação z4 – 1 = 0, então, o valor da expressão (z1)3 + (z2)3 + (z3)3 + (z4)3 é igual a

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A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

Se n for um número par e se p for um número real diferente de zero, então o polinômio zn + p = 0 tem, necessariamente, duas raízes reais distintas.

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A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.

Se n > 1 for um número inteiro e se ω ≠ 1 for uma raiz n-ésima da unidade (isto é, ωn = 1), então 1 + ω +...+ ωn-1 = 0.

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GABARITO:

  • 1) A
  • 2) A
  • 3) B
  • 4) B
  • 5) Certo
  • 6) A
  • 7) D
  • 8) B
  • 9) Errado
  • 10) C
  • 11) D
  • 12) Errado
  • 13) Certo
  • 14) E
  • 15) B
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