Uma amostra aleatória simples
Y1, Y2,..., Yn, retirada de uma população Bernoulli, é tal que
para
y = 0 ou 1, 0 < θ < 1 e k = 1, 2, ..., n. O objetivo é efetuar inferências acerca do parâmetro θ mediante aplicação de métodos computacionais.
Considerando que para
, 
represente a estimativa de θ obtida na r-ésima iteração de um algoritmo de estimação, julgue o seguinte item.
No algoritmo de Metropolis-Hastings tem-se a forma iterativa
, na qual ƒ representa a função de densidade a priori de θ, e 
> 0 representa um incremento aleatório. Nesse algoritmo, a probabilidade de aceitação do valor proposto 
como uma estimativa viável para o parâmetro de interesse é constante.
A respeito de um plano amostral com base na amostragem por conglomerados, assinale a alternativa correta.
Para obter uma amostra de tamanho 1.000 dentre uma população de tamanho 20.000, organizada em um cadastro em que cada elemento está numerado sequencialmente de 1 a 20.000, um pesquisador utilizou o seguinte procedimento:
I - calculou um intervalo de seleção da amostra, dividindo o total da população pelo tamanho da amostra: 20.000/1.000 = 20;
II - sorteou aleatoriamente um número inteiro, do intervalo [1, 20]. O número sorteado foi 15; desse modo, o primeiro elemento selecionado é o 15º;
III - a partir desse ponto, aplica-se o intervalo de seleção da amostra: o segundo elemento selecionado é o 35º (15+20), o terceiro é o 55º (15+40), o quarto é o 75º (15+60), e assim sucessivamente.
O último elemento selecionado nessa amostra é o
Uma amostra aleatória simples
Y1, Y2,..., Yn, retirada de uma população Bernoulli, é tal que
para
y = 0 ou 1, 0 < θ < 1 e k = 1, 2, ..., n. O objetivo é efetuar inferências acerca do parâmetro θ mediante aplicação de métodos computacionais.
Considerando que para
, represente a estimativa de θ obtida na r-ésima iteração de um algoritmo de estimação, julgue o seguinte item.
O método de Monte Carlo via cadeia de Markov (MCMC) pertence à classe de algoritmos de estimação não sequencial, em que 
forma um conjunto de valores mutuamente independentes. Excluindo-se o valor inicial 
, uma estimativa do parâmetro θ é dada por 
, na qual q representa um valor suficientemente grande.
Quanto à legislação e às aplicações da auditoria, em particular do Setor Público, julgue o item subsequente.
O auditor interno pode valer-se de amostragem não estatística, mas, nesse caso, a amostra deverá proporcionar informações suficientes e adequadas que fundamentam os resultados da auditoria interna.
Deseja-se estimar o total de carboidratos existentes em um lote de 500.000 g de macarrão integral. Para esse fim, foi retirada uma amostra aleatória simples constituída por 5 pequenas porções desse lote, conforme a tabela seguinte, que mostra a quantidade x amostrada, em gramas, e a quantidade de carboidratos encontrada, y, em gramas.
Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o item a seguir.
Considerando o estimador de razão, estima-se que existem 250.000 g de carboidratos nesse lote de macarrão integral.
Amostragem probabilística é considerada
Analise as seguintes afirmativas sobre amostragem em auditoria e assinale com V as verdadeiras e com F as falsas, tomando como base os preceitos da NBC TA 530. ( ) A consideração da natureza da evidência de auditoria desejada e as eventuais condições de desvio ou distorção ou outras características relacionadas com essa evidência de auditoria ajudam o auditor a definir o que constitui desvio ou distorção e qual população usar para a amostragem. ( ) Em circunstâncias extremamente raras, quando o auditor considera que um desvio descoberto na amostra é anomalia, ele deve obter um alto grau de certeza de que esse desvio não é representativo da população. Esse grau de certeza pode ser obtido sem procedimentos adicionais de auditoria. ( ) Ao definir uma amostra, o auditor deve determinar a distorção tolerável para avaliar o risco de que o conjunto de distorções individualmente irrelevantes possa fazer com que as demonstrações contábeis apresentem distorções relevantes e forneça margem para possíveis distorções não detectadas. ( ) Se o auditor não puder aplicar os procedimentos de auditoria definidos ou procedimentos alternativos adequados em um item selecionado, ele deve tratar esse item como um desvio do controle interno previsto, no caso de testes de detalhes ou uma distorção, no caso de testes de controle. Assinale a sequência correta.
Quanto à auditoria, julgue o item.
A aplicação do método da amostragem é decorrência da necessidade de ajustar a realização do trabalho de auditoria às limitações de tempo e aos recursos. No modelo não probabilístico, a experiência do servidor é considerada como fundamental para a obtenção de informações detalhadas sobre questões específicas, circunstância em que não se pode generalizar os resultados de uma amostra.
Em um trabalho de asseguração razoável, na revisão dos papéis de trabalho de determinada conta contábil, o auditor supervisor identificou que a conclusão do teste aplicado pelo auditor supervisionado menciona o conjunto completo de dados sobre o qual a amostra foi selecionada e sobre o qual o auditor deseja concluir. Além disso, observou que foram testadas, por amostragem estatística, apenas 15% das transações dessa conta. Assim sendo, o auditor supervisionado extrapolou os limites da amostra ao fazer inferência sobre o todo.
A partir da situação apresentada e considerando que na amostragem estatística, mesmo quando se utiliza a abordagem baseada em risco e se testam todas as áreas com alto risco de distorção relevante, o auditor só poderá formar uma opinião sobre aqueles elementos que foram realmente testados, assinale a opção correta.
Entre os casos em que se recomenda a utilização de amostragem, cita-se a situação em que
Na auditoria governamental, o método de amostragem é aplicado como forma de viabilizar a realização de ações de controle em situações nas quais o objeto alvo se apresenta em grandes quantidades e/ou distribui-se de maneira pulverizada. Os métodos de amostragem são classificados em:
A Instrução Normativa Nº 24, de 17 de novembro de 2015 que dispõe sobre o Plano Anual de Auditoria Interna (PAINT), dos trabalhos de auditoria realizados pelas unidades de auditoria interna e do Relatório Anual de Atividades Da Auditoria Interna (RAINT). Sobre o Relatório Anual de Atividades Da Auditoria Interna (RAINT), marque a alternativa correta.
No processo de amostragem, população é o conjunto completo de dados sobre o qual a amostra é selecionada. O processo de dividir uma população em subpopulações, cada uma sendo um grupo de unidades de amostragem com características semelhantes, é denominado:
De acordo com a NBC TA 530, se obter um nível apropriado de segurança de que um valor monetário definido pelo auditor não seja excedido pela distorção real na população, denomina-se:
