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Questões de concursos

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Q759535

A figura a seguir ilustra a primeira etapa de um processo recursivo que, a partir de um hexágono regular em que os lados medem 1 cm de comprimento, constroem-se 6 novos hexágonos regulares.

Nesse processo, os lados do hexágono externo são divididos em 3 partes iguais e, conforme mostra a figura, são construídos outros 6 hexágonos regulares; em cada um deles, o comprimento dos lados é igual a 1/3 cm. Na segunda etapa, dividem-se os lados desses 6 novos hexágonos em 3 partes iguais, e constroem-se, de maneira semelhante à primeira etapa, outros 36 hexágonos regulares. Esse processo pode seguir indefinidamente.

Nessa situação, sabendo-se que, se o comprimento dos lados de um hexágono regular for igual a L cm, a área desse hexágono será igual a cm2, é correto concluir que a soma das áreas dos hexágonos obtidos na 5.ª etapa do processo recursivo descrito é igual a

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Q777989

O valor de x, com 0 < x < 4, de modo que a área do triângulo com vértices A = (x,4), B = (4,1) e C = (0,0) seja é]

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GABARITO:

  • 1) A
  • 2) B
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