Prova de Raciocínio Lógico – Concurso Banco do Brasil – Escriturário

Confira abaixo as questões comentadas de Raciocínio Lógico aplicadas na prova do concurso do Banco do Brasil para os candidatos ao cargo de Escriturário no domingo (15). Modelo: prova 1.

Questões de Raciocínio Lógico:

Questão 11
Observe a adição:
U
U
+EU
UE

Sendo E e U dois algarismos não nulos e distintos, a soma E + U é igual a

(A) 13
(B) 14
(C) 15
(D) 16
(E) 17

Resolução

1. As letras U e E podem assumir um destes algarismos {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e devem ser distintos.

A adição acima pode ser colocada na forma:

U + U + 10.E + U = 10.U + E

Passe o E do lado direito para o lado esquerdo subtraindo e passe os U’s do lado esquerdo para o lado direito subtraindo.

10.E – E = 10.U – U – U – U

9.E = 7.U

Só existe um valor para U e um para E que satisfaz a igualdade. Você pode usar teus conhecimentos na tabuada. Neste caso vá até a tabuada de 9 e de 7 veja o valor que eles tem em comum, certamente é o 63. Agora faça 63/7=9 e 63/9=7.  Assim achamos os valores:

U = 9 e E = 7

9.7 = 7.9

63 = 63

1. A soma solicitada:

E + U = 7 + 9 = 16

Resposta alternativa D

Como o conjunto de possibilidades é pequeno {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, podemos resolver por tentativa, substituindo.

 

Questão 12
O número natural (2¹⁰³ + 2¹⁰² + 2¹⁰¹ – 2¹⁰⁰) é divisível por
(A)   6
(B) 10
(C) 14
(D) 22
(E) 26

Resolução
2¹⁰³ + 2¹⁰² + 2¹⁰¹ – 2¹⁰⁰
O procedimento é para ter base iguais com expoentes iguais
2³.2¹⁰⁰ + 2².2¹⁰⁰ + 2¹.2¹⁰⁰ – 2¹⁰⁰
Desenvolvendo 2³=8, 2²=4 e 2¹=2, veja como fica
8.2¹⁰⁰ + 4.2¹⁰⁰ + 2.2¹⁰⁰ – 2¹⁰⁰ 

Agora com base iguais e expoentes iguais podemos adicionar e subtrair  (parte azul)
13.2¹⁰⁰ 

Ou também fazendo 2¹⁰⁰=2¹.2⁹⁹

13.2¹.2⁹⁹ = 26.2⁹⁹

Finalmente podemos afirmar que é divisível por 26

Resposta alternativa E

 

Questão 13
Aldo, Baldo e Caldo resolvem fazer um bolão para um concurso da Mega-Sena. Aldo contribui com 12 bilhetes, Baldo, com 15 bilhetes e Caldo, com 9 bilhetes. Eles combinaram que, se um dos bilhetes do bolão fosse sorteado, o prêmio seria dividido entre os três proporcionalmente à quantidade de bilhetes com que cada um contribuiu. Caldo também fez uma aposta fora do bolão e, na data do sorteio, houve 2 bilhetes ganhadores, sendo um deles o da aposta individual de Caldo, e o outro, um dos bilhetes do bolão. Qual a razão entre a quantia total que Caldo recebeu e a quantia que Baldo recebeu?

(A) 0,8
(B) 1,5
(C) 2
(D) 2,5
(E) 3

Resolução

1. Supondo um premio de 2x (assim fica melhor para dividir por 2)

Uma metade fica com Caldo (aposta individual) = x

Outra metade fica com o bolão = x

1. A parte do bolão será dividida de forma diretamente proporcional entre os três com suas respectivas quantidades de bilhetes, assim:

Usarei A como a parte do premio de Aldo.
Usarei B como a parte do premio de Baldo.
Usarei C como a parte do premio de Caldo.

A/12 = B/15 = C/9 = x/36 ® Sendo x = A+B+C e 36 = 12+15+9.

Cálculo da parte de cada um

A/12=x/36 ® A=12x/36 ® A=x/3

B/15=x/36 ® B=15x/36 ® B=5x/12

C/12=x/36 ® C=9x/36 ® C=x/4

III. A parte de Caldo

.x + x/4 = 5x/4

1. A parte de Baldo

.5x/12

1. A razão solicitada

C/B = (5x/4)/(5x/12) ® Na divisão de frações mantenho a de cima e multiplico pelo inverso da que está embaixo. Após simplificar terei:

C/B=12/4 = 3

Resposta alternativa E

 

Questão 14
Amanda e Belinha são amigas e possuem assinaturas de TV a cabo de empresas diferentes. A empresa de TV a cabo de Amanda dá descontos de 25% na compra dos ingressos de cinema de um shopping. A empresa de TV a cabo de Belinha dá desconto de 30% na compra de ingressos do mesmo cinema. O preço do ingresso de cinema, sem desconto, é de R$ 20,00. Em um passeio em família, Amanda compra 4 ingressos, e Belinha compra 5 ingressos de cinema no shopping, ambas utilizando-se dos descontos oferecidos por suas respectivas empresas de TV a cabo. Quantos reais Belinha gasta a mais que Amanda na compra dos ingressos?
(A) 10
(B) 15
(C) 20
(D) 25
(E) 3

Resolução

1. TVA Amanda

Desconto 25%

20,00(100%-25%)=20,00.75%=20,00.0,75=15,00

Comprou 4 ingressos: 4.15,00 = 60,00 ® Gastou 60,00

1. TVB Belinha

Desconto 30%

20,00(100%-30%)=20,00.70%=20,00.0,70=14,00

Comprou 5 ingressos: 5.14,00 = 70,00 ® Gastou 70,00

III. Belinha – Amanda = Quanto Belinha gastou a mais que Amanda

70,00 – 60,00 = 10,00

Resposta alternativa A

 

Questão 15
Em uma determinada agência bancária, para um cliente que chega entre 15 h e 16 h, a probabilidade de que o tempo de espera na fila para ser atendido seja menor ou igual a 15 min é de 80%. Considerando que quatro clientes tenham chegado na agência entre 15 h e 16 h, qual a probabilidade de que exatamente três desses clientes esperem mais de 15 min na fila?

(A) 0,64%
(B) 2,56%
(C) 30,72%
(D) 6,67%
(E) 10,24%

Resolução

1. Figura para ajudar

15h______________15h15min_________________________16h

|_______80%_________|____________20%______________|

|_______0,8__________|____________0,2 _______________|

A=Atendido Antes de 15 min e D=Atendido Depois de 15 min

|____Atendido A_______|________ Atendido D____________|

1. Legenda

C1D Cliente 1 atendido após 15 min = 20%
C2D Cliente 2 atendido após 15 min = 20%
C3D Cliente 3 atendido após 15 min = 20%
C4A Cliente 1 atendido antes 15 min = 80%

Ordem que os clientes podem estar

Poderemos ter as seguintes formações para os quatro clientes em relação as duas situações apresentadas, ser atendido antes de 15 min ou depois.

C1D-C2D-C3D-C4A

C1D-C2D- C4A-C3D

C1D- C4A-C2D-C3D

C4A-C1D-C2D-C3D

4 formações diferentes

Calculamos para uma formação e depois multiplicamos por 4 para envolver todas

?__C1D__C2D__C3D__C4A

4. 4. 0,2 .  0,2   .   0,2   .  0,8

4.0,2.0,2.0,2.0,8 = 0,0256 = 0,0256.100% = 2,56%

Resposta alternativa B

 

Questão 16
Arthur contraiu um financiamento para a compra de um apartamento, cujo valor à vista é de 200 mil reais, no Sistema de Amortização Constante (SAC), a uma taxa de juros de 1% ao mês, com um prazo de 20 anos. Para reduzir o valor a ser financiado, ele dará uma entrada no valor de 50 mil reais na data da assinatura do contrato. As prestações começam um mês após a assinatura do contrato e são compostas de amortização, juros sobre o saldo devedor do mês anterior, seguro especial no valor de 75 reais mensais fixos no primeiro ano e despesa administrativa mensal fixa no valor de 25 reais. A partir dessas informações, o valor, em reais, da segunda prestação prevista na planilha de amortização desse financiamento, desconsiderando qualquer outro tipo de reajuste no saldo devedor que não seja a taxa de juros do financiamento, é igual a

(A) 2.087,25
(B) 2.218,75
(C) 2.175,25
(D) 2.125,00
(E) 2.225,00

Resolução

1. Planilha do sistema SAC

® n = 20 anos = 20×12 meses = 240 meses.

® Capital financiado = 200 000,00 – 50 000,00 = 150 000,00.

® i = 1% ao mês.

® O primeiro pagamento será 1 mês após a compra. Postecipado.

® 75,00 de seguro no 1º ano = nos 12 primeiros meses de 75,00.

® 25,00 taxa fixa mensal referente à despesa administrativa.

® Cálculo da parcela de amortização: 150 000/240 = 625,00.

® Cálculo dos juros para a 2ª parcela: 149 375,00.1% = 1 493,75.

n	SD	A	J =1% am	Seguro	Despesa Administ	Parcela
0	150 000,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
1	149 375,00	625,00		75,00	25,00
2		625,00	1 493,75	75,00	25,00	2 218,75
…	…	625,00	…	75,00	25,00	…
…	…	625,00	…	75,00	25,00	…
12		625,00		75,00	25,00
…	…	625,00	…	0,00	25,00	…
…	…	625,00	…	0,00	25,00	…
240	0	625,00		0,00	25,00

A segunda parcela é de 2 218,75.

Resposta alternativa B

 

 Questão 17
Um microempresário precisa aumentar seu capital de giro e resolve antecipar 5 cheques de 10.000 reais cada um, todos com data de vencimento para dali a 3 meses. O gerente do banco informa que ele terá exatamente dois custos para realizar a antecipação, conforme descritos a seguir. Custo 1 – Um desconto sobre o valor dos cheques a uma taxa de 4% ao mês. Esse desconto será diretamente proporcional ao valor dos cheques, ao tempo de antecipação e à taxa de desconto anunciados. Custo 2 – Custos operacionais fixos de 500 reais para antecipações de até 100 mil reais. Assim, comparando o valor de fato recebido pelo microempresário e o valor a ser pago após 3 meses (valor total dos cheques), o valor mais próximo da taxa efetiva mensal cobrada pelo banco, no regime de juros compostos, é de

(A) 5,2%
(B) 4,5%
(C) 4,7%
(D) 5,0%
(E) 4,3%

Resolução

1. Cheque com prazo de de vencimento futuro é o mesmo que título com vencimento futuro.

O valor nominal N do conjunto de 5 cheques de 10 000,00 cada é: N=50 000,00

A taxa de desconto é: i = 4% am

O prazo para vencimento é igual para todos os cheques: n = 3 meses

O desconto é bancário, simples porque é proporcional.

Temos que calcular o valor atual: A=N-D

A fórmula: D=N.i.n

D = N.i.n

D = 50 000,00.4%.3

D = 6 000,00

Valor Atual 1 sem o custo operacional

A₁ = N – D

A₁ = 50 000,00 – 6 000,00 = 44 000,00

O valor Atual 2 com o desconto do custo operacional

A₂ = 44 000,00 – 500,00 = 43 500,00

Este é o valor atual propriamente dito, o valor recebido pelo microempresário.

1. Calculo da taxa efetiva a juros compostos

C= 43 500,00

M= 50 000,00

.i_e = ? am

.n = 3 meses

Regime juros compostos

M=C.(1+i_e)ⁿ

50 000 = 43 500.(1+i_e)³

50 000/43 500 = (1+i_e)³

1,1494 = (1+i_e)³

Pela tabela dada

.x³=1,1494 e x³ = (1+i_e)³

Procure na tabela o fator 1,1494 ou o mais próximo. Este fator corresponde a x = 1,047

Logo:

1+i_e = 1,047

i_e = 1,047 – 1

i_e = 0,047

i_e = 0,047.100%

i_e = 4,7% am

Resposta alternativa C

 

Questão 18
Um grupo de analistas financeiros composto por 3 especialistas – X, Y e Z – possui a seguinte característica: X e Y decidem corretamente com probabilidade de 80%, e Z decide corretamente em metade das vezes. Como as decisões são tomadas pela maioria, a probabilidade de o grupo tomar uma decisão correta é:

(A) 0,16
(B) 0,64
(C) 0,48
(D) 0,32
(E) 0,80

Resolução

1. O quadro de possibilidades para tomar uma decisão correta pela maioria. Em vermelho os casos que atendem para a decisão correta (maioria).

X	Y	Z	Resultados parciais
Decisão correta	Decisão correta	Decisão correta	Maioria decisão correta
0,8	0,8	0,5	0,8.0,8.0,5 = 0,32
Decisão correta	Decisão correta	Decisão errada	Maioria decisão correta
0,8	0,8	0,5	0,8.0,8.0,5 = 0,32
Decisão correta	Decisão errada	Decisão correta	Maioria decisão correta
0,8	0,2	0,5	0,8.0,2.0,5 = 0,08
Decisão errada	Decisão correta	Decisão correta	Maioria decisão correta
0,2	0,8	0,5	0,2.0,8.0,5 = 0,08

Adicione os resultados da colunas dos resultados parciais.

0,32 + 0,32 + 0,08 + 0,08 = 0,80 = 80%

Resposta alternativa E

 

Questão 19
Uma conta de R$ 1.000,00 foi paga com atraso de 2 meses e 10 dias. Considere o mês comercial, isto é, com 30 dias; considere, também, que foi adotado o regime de capitalização composta para cobrar juros relativos aos 2 meses, e que, em seguida, aplicou-se o regime de capitalização simples para cobrar juros relativos aos 10 dias. Se a taxa de juros é de 3% ao mês, o juro cobrado foi de

(A) R$ 64,08
(B) R$ 79,17
(C) R$ 40,30
(D) R$ 71,51
(E) R$ 61,96

Resolução

1. Calcular no regime de juros composta para 2 meses

C=1 000,00

.i = 3% am

.n = 2 meses

M=?

M=C.(1+i)ⁿ

M=1 000.(1+3%)²

M=1 000.(1,03)²

M=1 000.1,0609

M=1 060,90

Portanto um juros até aqui de:

J=M-C

J=1060,90 – 1 000,00

J=60,90

Agora com este valor final vá para a próxima etapa.

1. Agora aplique para os 10 dias o regime de juros simples sobre o que foi obtido no item anterior

C= 1060,90

.n=10 dias = 10/30 do mês = 1/3 do mês

.i=3% am

Aqui podemos usar a fórmula J=C.i.n

J=C.i.n

J=1 060,90.3%.(1/3)

J=10,61

III. Adicionar os juros dos itens I e II

60,90 + 10,61 = 71,51

Resposta alternativa D

 

Questão 20
Em um período no qual a inflação acumulada foi de 100%, R$ 10.000,00 ficaram guardados em um cofre, ou seja, não sofreram qualquer correção. Nessas condições, houve uma desvalorização dos R$ 10.000,00 de

(A) 1/4
(B) 1/2
(C) 2/3
(D) 3/4
(E) 1

Resolução

1. Aplicando a taxa inflação de 100% sobre o valor de 10 000,00

10 000.(100%+100%) = 10 000.200% = 20 000,00

1. Por uma regra de três simples calculamos a taxa de perda do poder aquisitivo ou de desvalorização.

R$	%
20 000	100
10 000	x

x/100 = 10 000/20 000

x= 10 000.100/20 000

x= 1000 000/20 000

x=50 veja cabeçalho 50% = 0,5 = ½ de desvalorização.

Resposta alternativa B

Outra maneira de resolver este teste é pela fórmula de desvalorização

.i_inflação = 100% = 100/100 = 1

Fórmula

.i_{desvalorização} = i_inflação/(1+i_inflação)

.i_{desvalorização} =1/(1+1)

.i_{desvalorização} =1/2