Banco do Brasil seleciona candidatos para o cargo de Escriturário.
Confira abaixo o gabarito de Raciocínio Lógico-Matemático da prova do Banco do Brasil 2013, comentado e revisado pelo professor Emerson Marcos Furtado:
Resolução da Prova de Raciocínio Lógico-Matemático do Banco do Brasil
Data: 13 de janeiro de 2013
Professor: Emerson Marcos Furtado
Prova: MODELO 01
Comentário Geral da Prova de Raciocínio Lógico-Matemático:
A Prova de Raciocínio Lógico-Matemático apresentou nível intermediário e, pela quantidade de conteúdos requisitados em 10 questões, poderia ser mais abrangente, explorando outros tópicos do programa. Não constatamos qualquer divergência entre o gabarito provisório e nossos cálculos, nem qualquer problema que possa ser motivo de recurso. Acreditamos que os melhores candidatos serão realmente selecionados.
16.(FCC) – Depois de ter comprado 15 livros de mesmo preço unitário, Paulo verificou que sobraram R$ 38,00 em sua posse, e faltaram R$ 47,00 para comprar outro livro desse mesmo preço unitário. O valor que Paulo tinha inicialmente para comprar seus livros era, em R$, de:
a) 1.225,00.
b) 1.305,00.
c) 1.360,00.
d) 1.313,00.
e) 1.228,00.
Gabarito: D
Comentário:
Sejam V o valor que Paulo dispunha para comprar os livros e x o preço unitário do livro. Se comprando 15 livros sobraram 38 reais, então:
V = 15x + 38
Se comprando 16 livros faltaram 47 reais, então:
V = 16x – 47
Igualando as equações, temos:
16x – 47 = 15x + 38
16x – 15x = 38 + 47
x = 85
Se cada livro custava 85 reais, para encontrar o valor que Paulo dispunha basta substituir x por 85 em qualquer uma das equações anteriores. Substituindo na primeira, por exemplo, temos:
V = 15x + 38
V = 15 . 85 + 38
V = 1313
Portanto, Paulo possuía 1313 reais.
17. (FCC) – Renato aplicou R$ 1.800,00 em ações e, no primeiro dia, perdeu 1/2 do valor aplicado. No segundo dia Renato ganhou 4/5 do valor que havia sobrado no primeiro dia, e no terceiro dia perdeu 4/9 do valor que havia sobrado no dia anterior. Ao final do terceiro dia de aplicação, Renato tinha, em R$,
a) 820,00.
b) 810,00.
c) 800,00.
d) 900,00.
e) 1.200,00.
Gabarito: D
Comentário:
Início: 1800
1º dia: Perdeu , ou seja, sobrou 1800 – 900 = 900
2º dia: Ganhou , ou seja, ficou com 900 + 720 = 1620
3º dia: Perdeu , ou seja, ficou com 1620 – 720 = 900
Logo, ao final do terceiro dia Renato ficou com 900 reais.
18. (FCC) – Nos quatro primeiros dias úteis de uma semana o gerente de uma agência bancária atendeu 19, 15, 17 e 21 clientes. No quinto dia útil dessa semana esse gerente atendeu n clientes. Se a média do número diário de clientes atendidos por esse gerente nos cinco dias úteis dessa semana foi 19, a mediana foi:
a) 19.
b) 18.
c) 20.
d) 23.
e) 21.
Gabarito: A
Comentário:
A média aritmética de 5 números é igual à soma dos 5 números dividida por 5. Assim, se a média aritmética dos números 19, 15, 17, 21 e n é igual a 19, então:
95 = 72 + n
95 – 72 = n
n = 23
Ordenando o conjunto dos cinco números, temos:
(15, 17, 19, 21, 23)
Em um conjunto com cinco números (ímpar), a mediana é igual ao termo central do conjunto ordenado, ou seja, a mediana é igual a 19.
19. (FCC) – Certo capital foi aplicado por um ano à taxa de juros de 6,59% a.a. Se no mesmo período a inflação foi de 4,5%, a taxa real de juros ao ano dessa aplicação foi, em %, de:
a) 2,2.b) 1,9.
c) 2,0.
d) 2,1.
e) 1,8.
Gabarito: C
Comentário:
Se a taxa anual nominal foi de 6,59% e a taxa anual de inflação foi de 4,5%, então a taxa anual real i é dada por:
Logo, a taxa anual real foi de 2%.
20. (FCC) – Um empréstimo de R$ 800.000,00 deve ser devolvido em 5 prestações semestrais pelo Sistema de Amortizações Constantes (SAC) à taxa de 4% ao semestre. O quadro demonstrativo abaixo contém, em cada instante do tempo (semestre), informações sobre o saldo devedor (SD), a amortização (A), o juro (J) e a prestação (P) referentes a esse empréstimo. Observe que o quadro apresenta dois valores ilegíveis:
Se o quadro estivesse com todos os valores legíveis, o valor correto da prestação P, no último campo à direita, na linha correspondente ao semestre 5, da tabela, seria de:
a) 167.500,00.
b) 166.400,00.
c) 162.600,00.
d) 168.100,00.
e) 170.300,00.
Gabarito: B
Comentário:
Em qualquer regime de capitalização o valor da prestação é igual à soma do valor da parcela de amortização com o valor da parcela de juro:
P5 = a5 + J5
O valor da quinta parcela de juros é calculado sobre o saldo devedor do período imediatamente anterior. Como a taxa semestral de juros é igual a 4% e o saldo devedor após o pagamento da 4ª prestação é igual a 160.000 reais, temos:
J5 = 0,04 . 160000 = 6400
Substituindo J5 por 6400 e, ainda, observando que as amortizações são constantes e iguais a 160000 (SAC), temos:
P5 = 160000 + 6400
P5 = 166400
Portanto, o valor da última prestação é igual a 166.400 reais.
Atenção: Para responder às questões de números 21 e 22, considere as informações abaixo:
O supervisor de uma agência bancária obteve dois gráficos que mostravam o número de atendimentos realizados por funcionários. O Gráfico I mostra o número de atendimentos realizados pelos funcionários A e B, durante 2 horas e meia, e o Gráfico II mostra o número de atendimentos realizados pelos funcionários C, D e E, durante 3 horas e meia.
21. (FCC) – Observando os dois gráficos, o supervisor desses funcionários calculou o número de atendimentos, por hora, que cada um deles executou. O número de atendimentos, por hora, que o funcionário B realizou a mais que o funcionário C é:
a) 3.b) 10.
c) 5.
d) 6.
e) 4.
Gabarito: E
Comentário:
Por hora, o funcionário B realizou 25/2,5 = 10 atendimentos.
Por hora, o funcionário C realizou 21/3,5 = 6 atendimentos.
Logo, por hora, o funcionário B realizou 10 – 6 = 4 atendimentos a mais do que o funcionário C.
22. (FCC) – Preocupado com o horário de maior movimento, que se dá entre meio dia e uma e meia da tarde, o supervisor colocou esses cinco funcionários trabalhando simultaneamente nesse período. A partir das informações dos gráficos referentes ao ritmo de trabalho por hora dos funcionários, o número de atendimentos total que os cinco funcionários fariam nesse período é:
a) 57.b) 19.
c) 38.
d) 45.
e) 10.
Gabarito: A
Comentário:
Em uma hora e meia de trabalho cada um dos funcionários faria o seguinte número de atendimentos:
Logo, em uma hora e meia, os cinco funcionários fariam, juntos:
6 + 15 + 9 + 15 + 12 = 57 atendimentos
Atenção: Para responder às questões de números 23 a 25, considere as informações abaixo:
Uma corretora de seguros negocia cinco tipos de apólices de seguros denominadas I, II, III, IV e V. Nos primeiros vinte dias do mês, a corretora negociou 1.240 apólices. O Gráfico A mostra a participação, em porcentagem, de cada um dos tipos de apólice nesses 1.240 negócios. O Gráfico B mostra, em porcentagem, a meta de participação nos negócios a ser alcançada até o fim do mês por tipo de apólice. Sabe-se que a meta a ser atingida é a de negociação de 1.500 apólices no mês.
23. (FCC) – O número de negociações, ainda necessárias, da apólice V, para alcançar exatamente a meta prevista para ela, é:
a) 75.b) 163.
c) 124.
d) 62.
e) 225.
Gabarito: B
Comentário:
A apólica V deve passar de 5% de 1240 para 15% de 1500, ou seja, deve aumentar:
0,15 . 1500 – 0,05 . 1240 = 225 – 62 = 163
24. (FCC) – O tipo de apólice que deve ser menos negociada, no tempo que ainda falta, para que a meta seja exatamente atingida, é a apólice:
a) IV.b) II.
c) III.
d) I.
e) V.
Gabarito: C
Comentário:
As quantidades negociadas de cada apólice para atingir a meta são dadas por:
Apólice I: 0,10 . 1500 – 0,10 . 1240 = 26
Apólice II: 0,15 . 1500 – 0,15 . 1240 = 39
Apólice III: 0,25 . 1500 – 0,30 . 1240 = 3
Apólice IV: 0,35 . 1500 – 0,40 . 1240 = 29
Apólice V: 0,15 . 1500 – 0,05 . 1240 = 163
Logo, apólice III é a que menos precisa ser negociada para atingir a meta.
25. (FCC) – Considere que os preços de negociação das apólices sejam 1 unidade monetária para a apólice I, 2 unidades monetárias para a apólice II, 3 unidades monetárias para a apólice III, 4 unidades monetárias para a apólice IV e 5 unidades monetárias para a apólice V. Se a meta mensal de 1.500 negociações, com participação conforme descrito no gráfico B, for atingida, a participação da apólice IV na arrecadação total das negociações realizadas nesse mês, em porcentagem aproximada, é igual a:
a) 48.b) 40.
c) 35.
d) 45.
e) 42.
Gabarito: E
Comentário:
De acordo com o gráfico B, a meta é atingir 1500 apólices, de modo que a quantidade de cada tipo de apólice seja a seguinte:
Apólice I: 0,10 . 1500 = 150
Apólice II: 0,15 . 1500 = 225
Apólice III: 0,25 . 1500 = 375
Apólice IV: 0,35 . 1500 = 525
Apólice V: 0,15 . 1500 = 225
Se cada unidade da apólice I, II, III, IV e V é negociada por 1 unidade monetária, 2 unidades monetárias, 3 unidades monetárias, 4 unidades monetárias e 5 unidades monetárias, respectivamente, então, o valor arrecadado em cada um dos tipos de apólice é dado por:
Apólice I: 150 . 1 = 150 unidades monetárias
Apólice II: 225 . 2 = 450 unidades monetárias
Apólice III: 375 . 3 = 1125 unidades monetárias
Apólice IV: 525 . 4 = 2100 unidades monetárias
Apólice V: 225 . 5 = 1125 unidades monetárias
Assim, o valor total arrecadado é igual a:
150 + 450 + 1125 + 2100 + 1125 = 4950 unidades monetárias
Portanto, a participação da apólice IV nessa arrecadação é dada por:
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