Confira abaixo o gabarito de Raciocínio Lógico, referente à prova aplicada para o cargo de Técnico do concurso do MPU (Ministério Público da União), comentado e revisado pelo professor Emerson Furtado. 

  • Concurso Público: Ministério Público da União
  • Data: 19 de maio de 2013
  • Cargo: Técnico – Apoio Técnico Administrativo – Especialidade Administração
  • Instituição elaboradora: Cespe/UnB
  • Disciplina: Raciocínio Lógico
  • Professor: Emerson Furtado
  • Quantidade de itens: 08 – itens 43 a 50
  • Modalidade de questão: Certo ou Errado

1ª Questão: (05 itens)

Nos termos da Lei Nº 8.666/1992, “É indispensável a realização de nova licitação quando não aparecerem interessados em licitação anterior e esta não poder ser repetida sem prejuízo para a administração”. Considerando apenas os aspectos desse mandamento atinentes à lógica e que ele seja cumprido se, e somente se, a proposição nele contida – proposição P – for verdadeira, julgue os itens seguintes.

 (43) A proposição P é equivalente a “Se não aparecerem interessados em licitação anterior e esta não poder ser repetida sem prejuízo para a administração, então é indispensável a realização de nova licitação.

Item: Certo

Solução:

Observe a proposição apresentada:

“É indispensável a realização de nova licitação quando não aparecerem interessados em licitação anterior e esta não poder ser repetida sem prejuízo para a administração”.

Nesta proposição, a palavra “quando” tem a conotação de “no tempo em que” e pode ser substituída pela palavra “se”, que expressa uma proposição condicional.  Desta forma, tal proposição poderia ser reescrita de forma equivalente da seguinte maneira:

“É indispensável a realização de nova licitação, se não aparecerem interessados em licitação anterior e esta não poder ser repetida sem prejuízo para a administração”.

Reordenando as sentenças, sem prejuízo de valor lógico, podemos também escrever:

“Se não aparecerem interessados em licitação anterior e esta não poder ser repetida sem prejuízo para a administração, então é indispensável a realização de nova licitação.

 

(44) Supondo-se que a proposição P e as proposições “A licitação anterior não pode ser repetida sem prejuízo para a administração” e “É indispensável a realização de nova licitação” sejam verdadeiras, é correto concluir que também será verdadeira a proposição “Não apareceram interessados em licitação anterior”.

Item: Errado

Solução:

Sejam as proposições verdadeiras:

A: “A licitação anterior não pode ser repetida sem prejuízo para a administração”;

B: “É indispensável a realização de nova licitação”;

Desejamos verificar se a seguinte proposição é necessariamente verdadeira:

C: “Não apareceram interessados em licitação anterior”.

De acordo com o enunciado, a proposição P é verdadeira e pode ser escrita utilizando os seguintes símbolos:

P: (C ∧ A) → B

Para mostrar que esse item está errado, é importante lembrar que, em toda condicional da forma “P → Q”, se Q for verdadeira, para qualquer valor lógico de P, a proposição  “P → Q” é verdadeira.

Desta forma, na proposição (C ∧ A) → B, se B é verdadeira, C pode ser ou verdadeira ou falsa, de modo que não é necessariamente verdadeira.


(45)
O gestor que dispensar a realização de nova licitação pelo simples fato de não ter aparecido interessado em licitação anterior descumprirá a referida lei.

Item: Errado

Solução:

Não é possível garantir que o gestor realmente descumpriu a referida lei. Senão, vejamos:

Existem duas condições que devem necessariamente ocorrer para que uma nova licitação seja indispensável:

Condição 1:  não aparecerem interessados em licitação anterior;

Condição 2: a licitação não poder ser repetida sem prejuízo para a administração.

Assim, o simples fato de não ter aparecido interessado em licitação anterior não garante que uma nova licitação seja ou não indispensável. Caso também a licitação não pudesse ser repetida sem prejuízo para a administração, então uma nova licitação seria indispensável.

Desta forma, para que o gestor tivesse descumprido a lei, seria necessário, além de não ter aparecido interessado em licitação anterior, que a licitação não pudesse ser repetida sem prejuízo para a administração.

 

(46) A negação da proposição “A licitação anterior não pode ser repetida sem prejuízo para a administração” está corretamente expressa por “A licitação anterior somente poderá ser repetida com prejuízo para a administração”.

Item: Errado

Solução:

A negação da proposição “A licitação anterior não pode ser repetida sem prejuízo para a administração” está corretamente expressa por “A licitação anterior poderá ser repetida sem prejuízo para a administração”.
(47) A negação da proposição “Não apareceram interessados na licitação anterior e ela não pode ser repetida sem prejuízo para a administração” está corretamente expressa por “ Apareceram interessados na licitação anterior ou ela pode ser repetida sem prejuízo para a administração”.

Item: Certo

Solução:

A negação de proposições compostas por duas proposições simples interligadas por conectivos “ou” ou “e” é efetuada contradizendo-se cada uma das proposições simples e trocando-se o conectivo “ou” por “e”, e “e” por “ou”, conforme o caso. Em símbolos, tal raciocínio constitui-se nas equivalências (ou leis) de De Morgan:

~(p ∨ q) ≡ (~p) ∧ (~q) ~(p ∧ q) ≡ (~p) ∨ (~q)

Portanto, a negação da proposição “Não apareceram interessados na licitação anterior e ela não pode ser repetida sem prejuízo para a administração” está corretamente expressa por “ Apareceram interessados na licitação anterior ou ela pode ser repetida sem prejuízo para a administração”.

 

2ª Questão: (03 itens)

Em razão da limitação de recursos humanos, a direção de determinada unidade do MPU determinou ser prioridade analisar os processos em que se investiguem crimes contra a administração pública que envolvam autoridades influentes ou desvio de altos valores. A partir dessas informações, considerando P = conjunto dos processos em análise da unidade, A = processos de P que envolvem autoridades influentes, B = processos de P que envolvem desvio de altos valores, Cp(X) = processos de P que não estão no conjunto, e supondo que, dos processos de P,  são de A e  são de B, julgue os itens a seguir.

 

(48) Selecionando-se ao acaso um processo em trâmite na unidade em questão, a probabilidade de que ele não envolva autoridade influente será superior a 30%.

Item: Certo

Solução:

Se 2/3 dos processos são de A, ou seja, envolvem autoridades influentes, então 1/3 dos processos não envolvem autoridades influentes. Assim, o item está correto, pois 1/3 > 0,30 = 30%.

 

(49) O conjunto Cp(A) ∪ Cp(B) corresponde aos processos da unidade que não são prioritários para a análise.

Item: Errado

Solução:

O conjunto dos processos que não são prioritários para a análise são os não envolvem autoridades influentes e não envolvem desvio de altos valores. Tal conjunto está corretamente representado por Cp(A) ∩ Cp(B).

 

(50) A quantidade de processos com prioridade de análise por envolverem, simultaneamente, autoridades influentes e desvios de altos valores é inferior à de processos que não são prioritários para a análise.

Item: Errado

Solução:

As quantidades de processos envolvendo autoridades influentes e desvios de altos valores devem, necessariamente, satisfazer a seguinte relação:

            n(P) = n(A) + n(B) – n(AÇB) + n(N)

em que n(P) é a quantidade total de processos da unidade, n(A) é a quantidade de processos do conjunto A, n(B) é a quantidade de processos do conjunto (B), n(A∩B) é a quantidade de processos que simultaneamente pertencem ao conjunto A e ao B, e n(N) é igual à quantidade de processos que não são prioritários para a análise.

Sem perda de generalidade, vamos considerar que existam 15 processos na unidade. Nesta hipótese, teríamos:

n(P) = 15, n(A) = 10 (2/3 de 15), n(B) = 9 (3/5 de 15)

Assim, a relação entre as quantidades seria:

n(P) = n(A) + n(B) – n(A∩B) + n(N)

15 = 10 + 9 – n(A∩B) + n(N)

n(A∩B) = 4 + n(N)

O resultado indica que a quantidade de processos com prioridade de análise por envolverem, simultaneamente, autoridades influentes e desvios de altos valores é 4 unidades maior do que à de processos que não são prioritários para a análise, ou seja, a quantidade de processos com prioridade de análise por envolverem, simultaneamente, autoridades influentes e desvios de altos valores é superior à de processos que não são prioritários para a análise.

 

(Fim)

 

 

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