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Concurso IBGE: recurso para uma questão da prova de técnico

Publicado em 20 de abril de 2016 por - 9 Comentários

RECURSO PARA UMA QUESTÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA IBGE-TÉCNICO.

  1. PROGRAMA PARA TÉCNICO

MATEMÁTICA: Conjuntos: operações e problemas com conjuntos. Conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais, reais e suas operações. Representação na reta. Unidades de medida: distância, massa, tempo, área, volume e capacidade. Álgebra: produtos notáveis, equações, sistemas e problemas do primeiro grau, inequações, equação e problemas do segundo grau. Porcentagem e proporcionalidade direta e inversa. Sequências, reconhecimento de padrões, progressões aritmética e geométrica. Juros e noções de matemática financeira. Problemas de raciocínio. Geometria plana: distâncias e ângulos, polígonos, circunferência, perímetro e área. Semelhança e relações métricas no triângulo retângulo. Geometria espacial: poliedros, prismas e pirâmides, cilindro, cone e esfera, áreas e volumes. Matemática discreta: princípios de contagem, noção de probabilidade, noções de estatística, gráficos e medidas.

  1. QUESTÃO COM RECURSO

Para resolver esta questão é necessário que se conheça o assunto funções do 2º grau. Não consta no programa do IBGE técnico, portanto cabe recurso. Veja destaque em vermelho no edital acima.

 

  1. QUESTÃO DA PROVA DO TIPO I

A questão 50 da prova do tipo I. Para os demais tipos de provas verificar o número da questão em questionamento no site da FGV.

  1. Duas grandezas positivas X e Y são tais que, quando a primeira diminui de 1 unidade, a segunda aumenta de 2 unidades. Os valores iniciais dessas grandezas são X =50 e Y =36. O valor máximo do produto P=XY é:

(A) 2312;

(B) 2264;

(C) 2216;

(D) 2180;

(E) 2124.

 

Resposta: A

 

  1. RESOLUÇÃO:

 

  1. “…X e Y são tais que, quando a primeira diminui de 1 unidade, a segunda aumenta de 2 unidades….”

 

X=50 – z. Considere que x pode assumir os valores zÎN*={1, 2, 3, 4, 5, …}

Y=36+2z. Considere que x pode assumir os valores zÎN*={1, 2, 3, 4, 5, …}

 

  1. P=XY

 

Substitua X=50 – z e Y=36+2z em P=XY.

 

P=(50 – z)( 36+2z)

P=-2z2+64z+1800

 

III. Cálculo do máximo (Pvértice) da função P=-2z2+64z+1800.

 

Use a fórmula Pv=-(b2-4ac)/4a, sendo a=-2, b=64 c=1800.

 

Pv=-(b2-4ac)/4a

Pv=-[(64)2-4(-2)(1800)]/4(-2)

Pv=-[4096+14400]/(-8)

Pv=-[18496]/(-8)

Pv= 2312
Resposta: alternativa A.

 

As demais questões estão dentro do programa, com solução e gabarito correto.

 

Abraço

Prof Pacher

 


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9 comentários

  • nayra

    Poxa, legal mesmo prof, ainda mais para muitos como eu que esta acabando de entrar na era dos concursos!

  • Fernando

    Eu acertei essa questão…
    Minha esposa errou…mas ela fez 32 pontos…valeria fazer?

    Eu fiz 41 pontos….68%…será que tenho chances de entrar com esse percentual?

    Grato.

    • icaro antoniel

      ola fernando vai depender de onde você colocou a lotação, na capital a galera ta fazendo uma média de 52 questões, tem gente que estuda há tempos, com 41 se for no interior tem uma remota chance, se fosse pelo menos 48, agora é esperar e torcer para que ninguém faça mais que você, que pelo que vi a galera fez, mas não desista, se esforce mais para os proximos, você já deve ter acumulado boa carga de conhecimento, gora acumule mais, e rumo a aprovação ! Sucesso. Fé e perseverança !

  • José Antonio Campagna Filho

    A questão de nº 41 da prova Tipo 3 (no caso a minha foi “amarela”), também cabe Recurso, pois a resposta correta letra “E”, foi a encontrada:

    Alternativa correta: E.

    Passo a passo para o cálculo:

    Pirâmide constituída de:
    1 quadrado de lado 6 m +
    4 triângulos = modelo (com base 6 m e dois lados com 10 m).

    1º) Cálculo da área do quadrado:
    área do quadrado=l²=6²= 36 m

    2º) Cálculo da área do triângulo:
    Como trata´se de 1 triângulo “isósceles” (por possuir 2 lados iguais), iremos dividi-lo pela “metade” transformando-o em 1
    “triângulo retângulo.

    Portanto, este “triângulo retângulo” terá 3 m de base (metade de 6m) e hipotenusa de 10 m (lado oposto ao ângulo reto).
    Aplicando-se o “Teorema de Pitágoras” para cálculo do outro “cateto” (= a altura), teremos: 10² (hipotenusa)=3²
    (cateto=base do triângulo retângulo) + x² (cateto=altura): 10²=3²+x²; 100=9+x²; 100-9=x²; 81=x²; x=9 m.
    Portanto a altura deste “triângulo retângulo” será 9m,
    Calculemos então a área deste “triângulo retângulo”:
    área do triângulo= (base x altura)/2 = (3×9)/2 = 27/2 = 13,5 m
    Portanto “2 triângulos retângulos” correspondem ao “triângulo isósceles” apresentado na questão, assim sendo a área
    deste triângulo será o “dobro”; 13,5 x 2= 27 m

    Conclui-se finalmente, conforme o enunciado a área total da pirâmide:
    1 quadrado de lado 6 m= área de 36 m
    4 triângulos iguais da figura= cada triângulo com área de 27 m= 27 x 4 = 108 m

    ÁREA TOTAL DA PIRÂMIDE; 36+108= “144 m”, PORTANTO ALTERNATIVA “CORRETA” LETRA “E”.

  • Carlos Henrique

    Minha dúvida: como esse problema não se encaixa em “problemas do segundo grau” descrito no edital?

  • Gustavo

    Para mim seria uma boa ter essa questão anulada,porém CONSTA SIM no edital
    ”[…] equações,sistemas e problemas do primeiro grau,inequações,equações e problemas do SEGUNDO GRAU”[…]”

  • marcox

    No caso para calcular o volume desse triangulo basta fazer o que vc vez para achar a altura dele, até ai esta correto depois e só aplicar a formula a medida da base (6×6) e multiplicar pela altura que vai ser 9m. Depois divide por 3 a resposta sera 108m3.

  • Antônio Marcos Pereira Da Silva

    boa tarde sobre essa questao de matematica ela foi cancelada pela banca organizadora. muito obrigado

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