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A Arte de resolver problemas

Publicado em 26 de fevereiro de 2015 por - Comentar

Do livro de George Polya – Arte de Resolver Problemas – síntese elaborada pelo professor Pacher

Método de estudo organizado para: MATEMÁTICA, LÓGICA e ESTATÍSTICA.

P1. COMPREENSÃO DO PROBLEMA

Por onde começar?

– Comece pelo enunciado do problema, leia atentamente.

O que posso fazer?

– Visualize o problema como um todo, com tanta clareza e nitidez quanto possível.

Qual a vantagem em assim proceder?

– É preciso compreender o problema, familiarizar-se com ele, gravar na mente o seu objetivo. A atenção concedida ao problema pode também estimular a memória e propiciar a recordação de pontos relevantes (estudados).

QUEM ENTENDE MAL, MAL RESPONDE.

P2. APERFEIÇOAMENTO DA COMPREENSÃO

Por onde começar?

– Comece de novo pelo enunciado do problema, releia. Identifique as partes principais do problema, quando estas estiverem tão claras e tão bem gravadas em sua mente a ponto de conceber uma idéia geral que facilite a elaboração de um planejamento.

– Isole as partes principais do seu problema, sublinhe, destaque.

NÃO PENSA BEM, QUEM NÃO REPENSA.

P3. NOTAÇÕES E TRADUÇÃO

A tradução da linguagem corrente para a linguagem das fórmulas matemáticas é expressar por símbolos matemáticos uma condicionante que está formulada por palavras.

Uma boa notação deve ser fácil de lembrar e fácil de reconhecer. A simbologia adotada deve imediatamente lembrar-nos do elemento, e o elemento do símbolo. Um recurso simples é usar iniciais dos elementos como símbolos. Evite usar o mesmo símbolo para elemento diferente.

P4. FIGURAS

Desenho, gráfico, tabela, etc. Em alguns casos representa 100% do planejamento e sucesso.

– A figura constitui uma poderosa ajuda, ou melhor, poderosíssima. Figuras são, não apenas os objetos dos problemas geométricos, como também um importante auxílio para problemas de todos os tipos que nada apresentam de geométrico na sua origem. A figura pode estar na nossa imaginação ou ser desenhada no papel. A importância da figura é que ela consegue de forma muita clara ligar e organizar os dados e o solicitado em pouco tempo e espaço.

P5. DADOS DO PROBLEMA

Quais são os dados?

O que é fornecido?

Do que se dispõe?

– São algumas indagações para coletar os dados.

– Anote os dados.

P6. INCÓGNITA(S) DO PROBLEMA

Qual é a incógnita?

Do que se precisa?

Que se deve procurar?

– São algumas das indagações que se pode fazer para o objetivo do problema.

– Olhe para o fim. Pense naquilo que se deseja obter, atingir, calcular.

– Anote a(s) incógnita(s).

PENSE NO FIM ANTES DE COMEÇAR.

P7. CONDICIONANTE (que depende de condição)

Qual é a condicionante?  ou Quais são as condicionantes?

Por qual condição (ou quais condições) está a incógnita ligada aos dados?

– A condicionante pode ser estabelecida por uma fórmula, um equacionamento, um teorema, uma definição, um conceito, uma propriedade, uma relação, uma dica do professor etc. A escolha correta é aquela que liga a incógnita com os dados.

P8. ESTABELECIMENTO DE UM PLANO

Já resolveu um problema correlato?

Já o viu antes?

Já viu o mesmo problema apresentado sob uma forma ligeiramente diferente?

– Caso afirmativo procure utilizá-lo. Procure contatos com seus conhecimentos anteriormente adquiridos.

Como estabelecer um plano?

– Estabeleça uma relação entre os dados e a incógnita. Podemos representar nosso problema não resolvido como um espaço aberto entre os dados e a incógnita, como uma lacuna, sobre a qual precisamos construir uma ligação, uma ponte. Podemos iniciar a sua construção de qualquer lado, a partir da incógnita ou a partir dos dados. Parece que principiar o raciocínio a partir da incógnita é de modo geral preferível. No entanto, a alternativa partindo dos dados também tem possibilidade de sucesso.

Por onde começar?

– Comece executando o planejamento estabelecido no item anterior (P8) com organização, clareza e paciência.

Que posso fazer?

– Realize detalhadamente todas as operações estabelecidas no planejamento. Certifique-se do trabalho realizado em cada etapa.

UMA DEMORA PRUDENTE TORNA O CAMINHO SEGURO.

P10. RESTROSPECTIVA OU VERIFICAÇÃO

Por onde começar?

– Pela resolução completa e correta em todos os detalhes. Procure torná-los tão simples quanto possíveis. Tente perceber toda resolução mentalmente e num relance.

Qual a vantagem em assim proceder?

– É possível que encontre outra resolução melhor, que descubra fatos novos e interessantes. Crie o hábito de verificar e examinar as suas resoluções, isto possibilitará um conhecimento bem ordenado, e assim desenvolverá a sua capacidade de resolver problemas.

OLHE EM TORNO QUANDO ENCONTRAR O PRIMEIRO COGUMELO – OU FIZER A PRIMEIRA DESCOBERTA, AMBOS MEDRAM EM GRUPOS.

 

 


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