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TJ SP – Escrevente – Correção da prova de Raciocínio Lógico

Publicado em 10 de dezembro de 2014 por - 4 Comentários

concurso-tj-spConfira o gabarito extraoficial da prova de Raciocínio Lógico aplicada aos candidatos de Escrevente Técnico Judiciário do concurso do Tribunal de Justiça de São Paulo (TJ SP). A prova foi corrigida pelo professor do Aprova Concursos Daniel Almeida.

Caderno de prova 001

55 Observe as regularidades da sequência a seguir:

(10; 11; 20; 21; 22; 30; 31; 32; 33; 40; . . . ; 98; 99). Pode-se afirmar corretamente que a soma dos algarismos que compõem o 38o elemento é

(A) 8.

(B) 10.

(C) 7.

(D) 9.

(E) 6.

Escrevendo a sequência de acordo com sua lei de formação temos:

10 11

20 21 22

30 31 32 33

40 41 42 43 44

50 51 52 53 54 55

60 61 62 63 64 65 66

70 71 72 73 74 75 76 77

80 81 82 83 84 85 86 87 88

90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

Fazendo a contagem vemos que seu 38o elemento é o número 82. Assim, a soma de 8 + 2 = 10.

GABARITO LETRA B;

 

56 Considere a afirmação: “Se passei no exame, então estudei muito e não fiquei nervoso”. Do ponto de vista lógico, uma afirmação equivalente a essa é:

(A) Passei no exame porque quem estuda muito só pode passar.

(B) Se não fiquei nervoso, então passei no exame ou estudei muito.

(C) Se estudei muito, então não fiquei nervoso e passei no exame.

(D) Se passei no exame, então não estudei muito e fiquei nervoso.

(E) Se fiquei nervoso ou não estudei muito, então não passei no exame.

Vamos começar nomeando as proposições simples da proposição composta “Se passei no exame, então estudei muito e não fiquei nervoso”.

p: passei no exame.

q: estudei muito

r: não fiquei nervoso

Assim, usando os conectivos lógicos temos a proposição composta:

p → (q ^ r): “Se passei no exame, então estudei muito e não fiquei nervoso”.

Aplicando equivalência pela “contrapositiva” ((p → q) = ~q → ~p) temos:

p → (q ^ r) = ~(q ^ r) → ~p

Em seguida aplicamos as leis de DeMorgan(~(p ^ q) = ~p v ~q ) na  primeira parte

~(q ^ r)= (~q V~r ) temos:

~(q ^ r) → ~p = (~q V ~r ) → ~p

Colocando novamente na linguagem verbal temos:

(~q V ~r ) → ~p: Se eu não estudei muito ou fiquei nervoso então não passei no exame.

Observe que isso é o mesmo que aparece na alternativa (E) pois o conectivo de disjunção(ou) é comutativo.

GABARITO LETRA E.

 

57 Observe os cinco primeiros elementos da sequência figural ilimitada a seguir:

Observe que o ponto preta se desloca para a esquerda(sentido anti-horário) um vértice por vez e o ponto branco se desloca também para a esquerda(sentido anti-horário) dois vértices por vez.

q_57_lp_tjsp

Sendo assim a figura final é a mostrada na letra E.

GABARITO LETRA E.

 

58 Considere a afirmação: “Nem todos os técnicos gostam de informática e todos os chefes de seção sabem que isso acontece”. Uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é:

(A) Todos os técnicos gostam de informática ou existe algum chefe de seção que não sabe que isso acontece.
(B) Nenhum técnico gosta de informática ou nenhum chefe de seção sabe que isso acontece.
(C) Todos os técnicos gostam de informática e existe algum chefe de seção que não sabe que isso acontece.
(D) Pelo menos um técnico gosta de informática e algum chefe de seção não sabe que isso acontece.
(E) Nenhum técnico gosta de informática e nenhum chefe de seção sabe que isso acontece.

 

Vamos separar a proposição: “Nem todos os técnicos gostam de informática e todos os chefes de seção sabem que isso acontece” em duas partes como o colorido acima.

Logo, temos duas proposições unidas pelo conectivo “e”. Aplicando as leis de Demorgan para negação(~(p ^ q) º ~p v ~q ) temos:

“Nega a primeira, nega a segunda, inverte o conectivo.”

Assim, teremos que negar: Nem todos os técnicos gostam de informática, em seguida teremos que negar: todos os chefes de seção sabem que isso acontece e em seguida trocar o conectivo “e” pelo “ou”.

Para negar as duas proposições coloridas devemos utilizar as negações de quantificadores como visto no diagrama abaixo:

Assim, a negação de: Nem todos os técnicos gostam de informática fica sendo: Todos os técnicos gostam de informática.

Temos também que a negação de: todos os chefes de seção sabem que isso acontece fica sendo: algum chefe de seção não sabe que isso acontece.

Montando tudo e invertendo o conectivo temos:

Todos os técnicos gostam de informática ou existe algum chefe de seção que  não sabe que isso acontece.

GABARITO LETRA A.

 

59 O diagrama mostra a distribuição de pessoas, que possuem uma ou mais das habilidades A, B, C. As letras minúsculas representam o número de pessoas que possuem determinada ou determinadas habilidades.

q_59_lp_tjsp

Por exemplo: a letra w, que está na intersecção dos grupos de habilidades A e B, representa a quantidade de pessoas que possuem ambas as habilidades
citadas.

Foi realizada uma enquete com todas essas pessoas, e elas deveriam responder SIM ou NÃO a essa única pergunta: “Você possui as habilidades A e C? Todas as pessoas responderam de forma verdadeira, e o número de pessoas que respondeu SIM foi

(A) w + r + y.
(B) x + r + s.
(C) r.
(D) x + s.
(E) zero.

Para que a pessoa possua as habilidades A e C ela tem que fazer parte dos dois conjuntos simultaneamente. Observando a figura vemos que a única letra que pertence simultaneamente a ambos é a letra r.

GABARITO LETRA C.

 

60 Considere verdadeiras as quatro afirmações seguintes:

I. Ou Luíza é médica ou Márcia é advogada.
II. Carlos não é dentista e Luiz é engenheiro.
III. Se Carlos é dentista, então Márcia não é advogada.
IV. Luíza não é médica.
A partir dessas afirmações, pode-se concluir corretamente que

(A) nem Luíza é médica nem Luiz é engenheiro.
(B) Carlos é dentista ou Márcia não é advogada.
(C) Luíza não é médica, mas é dentista.
(D) Márcia é advogada e Luiz é engenheiro.
(E) Luiz é engenheiro e Carlos é dentista.

 

Vamos partir da afirmativa IV. Luíza não é médica.

Sendo assim, a afirmativa I tem que ter uma verdadeira, como Luiza não é médica(IV) então Márcia é advogada.

Da afirmativa III. Se Carlos é dentista, então Márcia não é advogada. temos que como Márcia é advogada então Carlos não é dentista.

Da afirmativa II. Carlos não é dentista e Luiz é engenheiro. temos que ter duas verdadeiras, assim e Luiz é engenheiro.
Logo, marcamos letra D.

 

GABARITO LETRA D.

 

61 Considere falsas as três afirmações seguintes:

I. João é encanador e José não é eletricista.
II. José é eletricista ou Lucas é pedreiro.
III. Se Robson é servente, então João não é servente.
A partir dessas afirmações, pode-se concluir corretamente que

(A) João é eletricista ou Lucas é servente.
(B) João é servente ou Robson não é servente.
(C) se João não é servente, então Lucas não é pedreiro.
(D) Lucas não é pedreiro e José é eletricista.
(E) Robson não é servente e José não é eletricista.

 

Observe que o enunciado afirma que as três afirmações são falsas, assim sendo temos:

 

José é eletricista ou Lucas é pedreiro.

Para que esta seja falsa temos que ambas sejam falsas. Assim:

Jose não é eletricista.

Lucas não é pedreiro.

 

João é encanador e José não é eletricista.

Para que esta seja falsa temos que pelo menos uma seja falsa. Assim, como José não é eletricista é verdadeira então João é encanador é falso. Logo,

João não é encanador.

III. Se Robson é servente, então João não é servente.

Temos que o conectivo condicional só é falso quando a primeira for verdadeira e a segunda for falsa assim:

Róbson é servente

João é servente.

Observe que as alternativas B e C são compatíveis com as conclusões. Questão deverá ser ANULADA.

 

62 Considere verdadeiras as afirmações:

• Todos os cães latem.
• Todos os cães possuem quatro patas.
• Os gatos também possuem quatro patas.
• Alguns seres humanos imitam os latidos dos cães.
• Nem todos os cães mordem e alguns gatos arranham.
A partir dessas afirmações, pode-se concluir, corretamente, que

(A) alguns cães não possuem quatro patas e não latem.
(B) os cães que latem possuem quatro patas.
(C) ou os gatos arranham ou os gatos miam.
(D) alguns seres humanos imitam os miados dos gatos.
(E) os gatos que arranham assustam os cães que não mordem.

 

Do enunciado temos que Todos os cães latem e todos os cães possuem quatro patas assim concluímos que todos os cães possuem ambas propriedades(latem e possuem quatro patas) logo marcamos alternativa B.

GABARITO LETRA B.

 

63 Luiz, José e Mauro são amigos e cada um deles pertence a um partido político diferente. Os partidos são:

Partidos dos Operários, Partido dos Esforçados e Partido dos Professores. Dois dos amigos são candidatos a vereador e um deles é candidato a prefeito da cidade onde moram. O Partido dos Operários não inscreveu candidato à prefeitura. Mauro mora perto do amigo que pertence ao Partido dos Operários, que é um dos candidatos a vereador. Luiz não é candidato a vereador. Nenhum dos filiados do Partido dos Esforçados quis ser candidato à prefeitura. A partir dessas informações, é possível concluir, corretamente, que

(A) Luiz pertence ao Partido dos Professores.
(B) Mauro não é candidato a vereador.
(C) José não é candidato a vereador.
(D) Luiz pertence ao Partido dos Esforçados.
(E) José pertence ao Partido dos Professores.

 

NOME PARTIDO CARGO
LUIZ PROFESSORES PREFEITO
JOSÉ OPERÁRIOS VEREADOR
MAURO ESFORÇADOS VEREADOR

 

De Luiz não é candidato a vereador temos que Luiz é candidato a prefeito. Logo, os outros dois são vereadores.

De O Partido dos Operários não inscreveu candidato à prefeitura e de Nenhum dos filiados do Partido dos Esforçados quis ser candidato à prefeitura.  temos que o candidato a prefeito deverá ser do partido que restou(professores).

De Mauro mora perto do amigo que pertence ao Partido dos Operários, que é um dos candidatos a vereador temos que Luiz é do partido dos operários e finalmente Mauro é do partido dos esforçados.

 

GABARITO LETRA A.

 

64 Na sequência (10; 11; 12; 13; 100; 110; 120; 130; 1 000; 1 100; 1 200; 1 300; 10 000; …), a diferença entre o menor número de 7 algarismos e o maior número de 6 algarismos é igual a

(A) 1 130 000.
(B) 87 000.
(C) 970 000.
(D) 97 000.
(E) 870 000.

 

Desenvolvendo a sequência temos:

 

10 11 12 13

100 110 120 130

1000 1100 1200 1300

 

Observe que a primeira linha possui os números com 2 algarismos, a 2a linha os números com 3 algarismos e assim sucessivamente.

 

A linha dos números com 6 algarismos será:

 

100000 110000 120000 130000

 

E a linha com os números de 7 algarismos será:

 

1000000 1100000 1200000 1300000

 

Assim, o menor de 7 algarismos é 1000000 e o maior de 6 algarismos é 130000 logo, a diferença é dada por:

 

1000000 – 130000 = 870000

 

GABARITO LETRA E.

 


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