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Gabarito Comentado – Matemática – Polícia Civil SP

Publicado em 21 de fevereiro de 2014 por - 4 Comentários

Confira o gabarito comentado da prova de Matemática para o cargo de Perito Criminal da Polícia Civil de São Paulo corrigida pelo professor Eder Miotto. 

Comentário Geral:  No geral a prova foi muito bem elaborada. Todas as questões eram contextualizadas e voltadas para a aplicação, sem que houvesse exercícios demasiadamente longos. Certamente os alunos que resolveram os exercícios propostos, durante as aulas, obtiveram um excelente desempenho.
81. Em um grupo de executivos reunidos para um treinamento, 20 pessoas são engenheiros e também economistas, e o
número de pessoas que são apenas engenheiros é 8 unidades maior que o número de pessoas que são apenas economistas.

Sabe-se que há 40 pessoas nesse grupo, e que apenas 4 delas não são engenheiros nem economistas. Nesse grupo, o número de pessoas que são apenas engenheiros é

(A) 8.
(B) 12.
(C) 4.
(D) 6.
(E) 10.

Comentário:  Certa B. Utilizava os conceitos iniciais de conjuntos- diagrama de Venn.

82. A figura, cujas medidas indicadas estão em metros, representa uma piscina, vista do alto. Ela tem a forma de um
prisma quadrangular, e sua profundidade, uniforme, é igual a 1,5 m. Ao seu redor há um piso que ocupa uma área de
192 m2.

82

A capacidade total dessa piscina, em metros cúbicos, é
igual a
(A) 253,5.
(B) 225,3.
(C) 235,2.
(D) 243,8.
(E) 268,4.

Comentário: A – envolvendo áreas e volumes de prismas.

83. Sabe-se que o sistema de jogo desenvolvido por Pedro acerta o prêmio menor de determinada loteria em 80% dos testes sorteados. Desse modo, é correto afirmar que a probabilidade de Pedro acertar esse prêmio em pelo menos um dos
dois próximos testes dessa loteria é de
(A) 80%.
(B) 96%.
(C) 100%.
(D) 74%.
(E) 68%.

Comentário: B. A questão utilizava o conceito de probabilidade. Nesse caso melhor seria calcular pelo complementar, ou seja, fazer 0,2×0,2=0,04 e subtrair de 1.

84. A média aritmética das alturas de um grupo de 20 atletas de uma equipe esportiva é de 1,89 m. Se a altura média dos
atletas de menor estatura (até 1,90 m) é igual a 1,85 m, e a altura média dos atletas de maior estatura (acima de 1,90 m)
é igual a 1,95 m, então o número de atletas dessa equipe com alturas superiores a 1,90 m é
(A) 7.
(B) 9.
(C) 8.
(D) 6.
(E) 12.

Comentário: C. Questão envolvendo média simples e um sistema 2×2.

85. Em um instituto responsável por aferições quantitativas, um técnico colocou 17 “pesos referenciais” em uma prateleira, ordenados em ordem crescente de massas. Se a massa de cada peso ordenado na prateleira difere dos adjacentes em 5 gramas, e se a massa do mais leve corresponde a 1/5 da massa do mais pesado, então a massa do maior peso referencial colocado nessa prateleira é igual, em gramas, a
(A) 85.
(B) 90.
(C) 95.
(D) 105.
(E) 100.

Comentário: resposta E. Envolvia progressões (PA), apenas termo geral.

86. Um determinado espaço será decorado com duas pequenas telas retangulares, A e B, cujas dimensões, em centímetros, estão indicadas nas figuras.

86

Sabendo-se que ambas as telas tem perímetro igual a 120 cm, é correto afirmar que a área ocupada pelas duas, juntas, é igual, em centímetros quadrados, a
(A) 1 300.
(B) 1 450.
(C) 1 250.
(D) 1 600.
(E) 1 200.

 

Comentário: Resposta certa D. Um sistema 2×2 a partir dos perímetros e  mais uma questão envolvendo cálculo da área de quadrado e retângulo.

87. O quadrilátero ABCD, representado num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, foi dividido em duas regiões triangulares, S1 e S2, pelo segmento , conforme mostra a figura.

87

Dados A(0,–1) e C(4,5), pode-se afirmar que a distância, em
u.c., entre os pontos A e C, é igual a

(A) 2√13
(B) 2√15
(C) 4√13
(D) 4√2
(E) 3√10

Comentáio: resposta A. Distância entre dois pontos. Poder-se-ia usar a fórmula ou construir por Pitágoras.
88. Na entrada de um edifício comercial, um painel informativo P encontra-se numa parede vertical com sua base ao nível dos olhos de um observador que vê o seu topo segundo um ângulo de 30º. Após caminhar horizontalmente 3 metros na direção perpendicular ao painel, o observador passa a ver o seu topo segundo um ângulo de 60º, conforme mostra a figura.
Use:  √3=1,7

88

A altura h desse painel, em metros, é igual a
(A) 2,45.
(B) 2,40.
(C) 2,55.
(D) 1,95.
(E) 1,50.

Comentário:  questão clássica envolvendo dois triângulos conjugados, onde um deles era isósceles, com isso bastava aplicar o seno de 60º. Letra C.

89. O lucro total (L) de uma empresa, em função da quantidade de produtos vendidos ( p) pode ser obtido pela fórmula
L( p) = (– p + 50) . ( p – 200). Nessas condições, o intervalo de variação de p para que a empresa esteja sempre trabalhando com resultado positivo (lucro) é
(A) 100 < p < 200.
(B) p > 100.
(C) p > 200.
(D) 50 < p < 100.
(E) 50 < p < 200.

Cometário: poderíamos resolve-la de duas formas.  Usando intervalos na função afim ou multiplicando e esboçando o gráfico da função quadrática. Letra E.

90. Na figura, o losango PQRS, cuja diagonal maior mede 24 cm, tem perímetro igual a 52 cm e está inscrito no paralelogramo ABCD.

 

Sabe-se que a diagonal menor do losango é a altura do paralelogramo. Nesse caso, é correto afirmar que a medida da
altura desse paralelogramo é igual, em centímetros, a

90
(A) 5.
(B) 10.
(C) 9.
(D) 6.
(E) 8.

Cometário: B. Sabendo que as diagonais do losango são perpendiculares então teríamos mais uma questão de aplicação direta do teorema de Pitágoras.

 


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4 comentários

  • Fábio

    Caro Professor,

    Na questão 89, as alternativas A e D também satisfazem a condição, de operar com lucro. O enunciado não pede a alternativa onde o lucro seria maior, mas tão somente que a equação dê lucro. Testando as alternativas acabei respondendo errado.

    Obrigado,

    Fábio Arruda Rolfsen

    • Blog Aprova Concursos

      Olá, Fábio!

      Segue a resposta do professor:

      “Compreendi sua dúvida, mas ele pede o intervalo de variação p. Com isso ele pressupõe que seja o maior intervalo.
      Sinto muito, mas a resposta é E.
      Espero que essa questão não seja irrelevante para sua aprovação.
      Abraço.”
      Professor Eder

  • Não adianta muito o gabarito, precisamos dos passos da resolução para ajudar a estudar!

    Obrigada

  • Angra Lima

    Precisamos dos cálculos, pois o gabarito ja temos

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