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Gabarito Comentado – Raciocínio Lógico – Banco do Brasil

Publicado em 12 de fevereiro de 2014 por - 12 Comentários

Confira o gabarito comentado da prova de Raciocínio Lógico para o cargo de Escriturário do concurso do Banco do Brasil 2014.  A correção foi feita pelo professor do Aprova Concursos Fabiano Vieira.

 

11

Uma empresa contraiu um financiamento para a aquisição de um terreno junto a uma instituição financeira, no valor de dois milhões de reais, a uma taxa de 10% a.a., para ser pago em 4 prestações anuais, sucessivas e postecipadas. A partir da previsão de receitas, o diretor financeiro propôs o seguinte plano de amortização da dívida:

Ano 1 – Amortização de 10% do valor do empréstimo;

Amortização de R$200.000,00

Saldo devedor de R$1.800.000,00

Juros = 0,1 * 2.000.000 = 200.000,00

Prestação = amort + juros = 400.000,00

Ano 2 – Amortização de 20% do valor do empréstimo;

Amortização de R$400.000,00

Saldo devedor de R$1.400.000,00

Juros = 0,1 * 1.800.000 = 180.000,00

Prestação = amort + juros = 580.000,00

Ano 3 – Amortização de 30% do valor do empréstimo;

Amortização de R$600.000,00

Saldo devedor de R$800.000,00

Juros = 0,1 * 1.400.000 = 140.000,00

Prestação = amort + juros = 740.000,00

Ano 4 – Amortização de 40% do valor do empréstimo.

Amortização de R$800.000,00

Saldo devedor de R$0,00

Juros = 0,1 * 800.000 = 80.000,00

Prestação = amort + juros = 880.000,00

Considerando as informações apresentadas, os valores, em milhares de reais, das prestações anuais, do primeiro ao quarto ano, são, respectivamente,

(A) 700, 650, 600 e 500

(B) 700, 600, 500 e 400

(C) 200, 400, 600 e 800

(D) 400, 560, 720 e 860

(E) 400, 580, 740 e 880

 

 

12

Um cliente contraiu um empréstimo, junto a um banco, no valor de R$ 20.000,00, a uma taxa de juros compostos

de 4% ao mês, com prazo de 2 trimestres, contados a partir da liberação dos recursos. O cliente quitou a dívida exatamente no final do prazo determinado, não pagando nenhum valor antes disso.

dados_12

Qual o valor dos juros pagos pelo cliente na data da quitação dessa dívida?

2 trimestres são 6 meses

Fator de capitalização – FC = 1,046 = 1,265

M= C xFC

M = 20.000 x 1,265 . Daqui podemos ver que os juros serão 1,265 – 1 = 26,5%

Juros 0,265 x 20.000 = 265 x 20 = 5.300,

(A) R$ 5.300,00

(B) R$ 2.650,00

(C) R$ 1.250,00

(D) R$ 1.640,00

(E) R$ 2.500,00

 

13

Uma empresa gera números que são chamados de protocolos de atendimento a clientes. Cada protocolo é formado por uma sequência de sete algarismos, sendo o último, que aparece separado dos seis primeiros por um hífen, chamado de dígito controlador. Se a sequência dos seis primeiros algarismos forma o número n, então o dígito controlador é o algarismo das unidades de n3 – n2.

Assim, no protocolo 897687-d, o valor do dígito controlador d é o algarismo das unidades do número natural que é resultado da expressão 8976873 –  8976872, ou seja, d é igual a

Podemos verificar apenas pela multiplicação dos últimos termos

87 x 87 = ….9 é o algarismo da unidade

87 x 87 x 87 = …9x 87 = …3 é o algarismo da unidade

Assim teremos

… 3 – …9 = ….4 é o algarismo da unidade desta subtração

(A) 0

(B) 1

(C) 4

(D) 3

(E) 2

 

14

Durante 185 dias úteis, 5 funcionários de uma agência bancária participaram de um rodízio. Nesse rodízio, a cada dia, exatamente 4 dos 5 funcionários foram designados para trabalhar no setor X, e cada um dos 5 funcionários trabalhou no setor X o mesmo número N de dias úteis.

O resto de N na divisão por 5 é

Trabalha 4 dias e folga 1 dia em sistema de escala

Podemos fazer uma proporção

Trabalho está para folga assim como 4 está para 1

T/F = 4/1

O total proporcional é 5 e o total real é 185

5 x X = 185, então X = 37

Assim teremos 4 x 37 = 148 dias de trabalho

N = 148

148 / 5 = ….. e terá resto 3, pois 145 é múltiplo de 5 e resta 3.

(A) 4

(B) 3

(C) 0

(D) 1

(E) 2

 

15

Numa empresa, todos os seus clientes aderiram a apenas um dos seus dois planos, Alfa ou Beta. O total de clientes é de 1.260, dos quais apenas 15% são do Plano Beta. Se x clientes do plano Beta deixarem a empresa, apenas 10% dos clientes que nela permanecerem estarão no plano Beta.

O valor de x é um múltiplo de

1260 clientes. Plano Beta são 0,15 x 1260 = 189 . Plano Alfa são 1260 – 189 = 1071

Se X deixarem a empresa, o novo total será 1260 – X

O percentual do Beta será (189 – X)/ (1260 – X) que é igual a 10%, ou seja, 0,1

(189 – X)/ (1260 – X) = 0,1

189 – X = 126 – 0,1X

189 – 126 = 0,9X

63 = 0,9X

X = 70 . Estes são os clientes que saíram. Nas alternativas, 70 é múltiplo de 10

(A) 3

(B) 8

(C) 13

(D) 11

(E) 10

 

16

Apenas três equipes participaram de uma olimpíada estudantil: as equipes X, Y e Z. A Tabela a seguir apresenta o número de medalhas de ouro, de prata e de bronze obtidas por essas equipes.

dados_16

De acordo com os critérios adotados nessa competição, cada medalha dá a equipe uma pontuação diferente: 4 pontos por cada medalha de ouro, 3 pontos por cada medalha de prata e 1 ponto por cada medalha de bronze. A classificação final das equipes é dada pela ordem decrescente da soma dos pontos de cada equipe, e a equipe que somar mais pontos ocupa o primeiro lugar.

Qual foi a diferença entre as pontuações obtidas pelas equipes que ficaram em segundo e em terceiro lugares?

Pontuação

Equipe X: 3 x 4 + 4 x 3 + 2 x 1 = 26 pontos

Equipe Y: 1 x 4 + 6 x 3 + 8 x 1 = 30 pontos

Equipe Z: 0 x 4 + 9 x 3 + 5 x 1 = 32 pontos

Diferença entre segundo e terceiro é 30 – 26 = 4 pontos

(A) 6

(B) 5

(C) 1

(D) 2

(E) 4

 

17

Em uma caixa há cartões. Em cada um dos cartões está escrito um múltiplo de 4 compreendido entre 22 e 82. Não há dois cartões com o mesmo número escrito, e a quantidade de cartões é a maior possível. Se forem retirados dessa caixa todos os cartões nos quais está escrito um múltiplo de 6 menor que 60, quantos cartões restarão na caixa?

Múltiplos de 4 entre 22 e 82:

Até 22:  22/4 = 5 múltiplos

Até 82: 82/4 = 20 múltiplos

Entre 22 e 82 serão 15 múltiplos de 4

Serão 15 cartões, pois é a maior quantidade possível.

Retirando os cartões que são também múltiplos de 6, então retiramos os cartões que são múltiplos comuns de 4 e 6.

mmc entre 4 e 6 será 12. Então foi retirado cartões múltiplos de 12.

Múltiplos de 12:

Até 22: 1 cartão

Menor que 60:   59/12 = 4 cartões

Entre 22 e 82 será 4 – 1 = 3 cartões.

Retirando-se estes 3 cartões entre os 15 cartões restarão 12 cartões.

(A) 12

(B) 11

(C) 3

(D) 5

(E) 10

 

18

A variância de um conjunto de dados é 4 m2. Para o mesmo conjunto de dados foram tomadas mais duas medidas de variabilidade: a diferença entre o terceiro e o primeiro quartil e o coeficiente de variação.

Esses dois valores caracterizam-se, respectivamente, por

A variância é resultado da soma de todos os desvios de cada termo particular com a média, elevado ao quadrado. Depois divide-se pelo número de dados.

Logo, a variância é uma medida ao quadrado. Logo os termos serão em metros, pois a variância está em metros quadrados.

Quanto a coeficiente: Quando se trata de coeficiente, o valor será sempre adimensional.

(A) possuírem unidades de medida m2 e m.

(B) possuírem unidades de medida m e m2.

(C) ser adimensional e possuir unidade de medida m2.

(D) possuir unidade de medida m e ser adimensional.

(E) possuir unidade de medida m2 e ser adimensional.

 

19

Considerando-se a mesma taxa de juros compostos, se é indiferente receber R$ 1.000,00 daqui a dois meses ou

R$ 1.210,00 daqui a quatro meses, hoje, esse dinheiro vale

O valor de 1000, dois meses após, ficou 1210. Como 1210/1000 = 1,21; este é o fator de capitalização em 2 meses. Logo, a taxa será 10%, pois1,12 = 1,21

Se em 2 meses o valor é de 1000, então este dinheiro será 1000/1,21 = 826,45 aproximadamente

(A) R$ 909,09

(B) R$ 826,45

(C) R$ 466,51

(D) R$ 683,01

(E) R$ 790,00

 

20

Sejam X o número de contratos realizados, e Y o número de contratos cancelados em uma determinada agência, por dia.

A distribuição conjunta de X e Y é dada por

 dados_20

Dado que pelo menos quatro contratos novos foram fechados, a probabilidade de que três contratos sejam cancelados no mesmo dia é:

Pelo menos 4 contratos novos foram fechados: 4 ou 5 ou 6 que será 0,15 + 0,15 + 0,1 = 0,4. Este é o total.

A possibilidade de 3 cancelados neste grupo de 4 ou 5 ou 6 contratos será 0,05 + 0,03 + 0,02 = 0,1

A probabilidade será 0,1/0,4 = 1/4

(A) 2/3

(B) 1/3

(C) 1/10

(D) 1/8

(E) 1/4


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