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Resolução de questões de Raciocínio Lógico

Publicado em 28 de janeiro de 2014 por - Um Comentário

Confira as questões de Raciocínio Lógico da prova de Analista – Área 6 do concurso do Banco Central do Brasil 2014 (Bacen) corrigidas e comentadas pelo professor do Aprova Concursos: Fabiano Vieira.

As  questões desta prova são de alto nível de dificuldade!

 

O governo federal identificou que é fundamental para o crescimento econômico do país a construção de ferrovia ligando determinada região produtora de grãos ao porto mais próximo. Os estudos de demanda mostraram que o empreendimento não é viável economicamente para o setor privado, razão por que o governo decidiu adotar medidas para incentivar o setor privado a investir na construção e operação da ferrovia. Nas reuniões para a escolha da melhor forma de incentivar o setor privado, dois argumentos que se destacaram são apresentados a seguir.

Argumento 1:

P1: O governo quer que a ferrovia seja construída, há necessidade de volumosos investimentos iniciais na construção e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação.

P2: Como há necessidade de volumosos investimentos iniciais para a construção da ferrovia e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação, a taxa interna de retorno do negócio será baixa.

P3: Se a taxa interna de retorno do negócio for baixa, os empresários não terão interesse em investir seus recursos próprios na construção e operação da ferrovia.

P4: Se o governo quer que a ferrovia seja construída e se os empresários não tiverem interesse em investir seus recursos próprios na construção e operação, o governo deverá construí-la com recursos da União e conceder a operação à iniciativa privada.

C1: Logo, o governo deverá construir a ferrovia com recursos da União e conceder a operação à iniciativa privada.

Argumento 2:

Q1: O governo federal constrói a ferrovia com recursos da União ou toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., e empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a.

Q2: Se o governo constrói a ferrovia com recursos da União, remunera o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, que é de 16% a.a.

Q3: É menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar a construção à taxa subsidiada de 3% a.a, do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a.

Q4: Se o governo empresta para o empresário 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, à taxa subsidiada de 3% a.a., então a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade.

Q5: Se a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade, então o empresário tem interesse em investir seus recursos próprios em parte da construção e na operação da ferrovia.

C2: Logo, se é menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar à taxa subsidiada de 3% a.a., do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a., então o governo toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a., e o empresário terá interesse em investir seus recursos próprios em parte da construção e na operação da ferrovia.

Com referência aos argumentos hipotéticos apresentados, julgue os itens seguintes, relativos à lógica sentencial.

 

46 Se a proposição P4 for verdadeira, então o governo deverá conceder a operação da ferrovia à iniciativa privada.

P4: Se o governo quer que a ferrovia seja construída e se os empresários não tiverem interesse em investir seus recursos próprios na construção e operação, o governo deverá construí-la com recursos da União e conceder a operação à iniciativa privada. (verdadeira)

 A: O governo quer que a ferrovia seja construída

B: os empresários tiverem interesse em investir seus recursos próprios na construção e operação

C: o governo deverá construí-la com recursos da União

D: o governo deverá conceder a operação à iniciativa privada

(A ^ ~B) à(C ^D) – verdadeira

A afirmação da questão 46 diz que se esta proposição for verdadeira, então D será verdadeira.

ERRADO, pois para que seja verdadeira, basta que o primeiro termo (A ^ ~B) seja FALSO.

 

47 Se o argumento 2 for válido, então a proposição Q3 será verdadeira.

Para que um argumento seja válido, a partir de premissas verdadeiras, acarreta conclusão verdadeira.

Vamos ver se por termos a conclusão verdadeira, obriga que Q3 seja verdadeira.

Logo, se é menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar à taxa subsidiada de 3% a.a., do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a., então o governo toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a., e o empresário terá interesse em investir seus recursos próprios em parte da construção e na operação da ferrovia.

A: é menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar à taxa subsidiada de 3% a.a., do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a.,

B: o governo toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a.

C: empresário terá interesse em investir seus recursos próprios em parte da construção e na operação da ferrovia.

A à (B ^C)  – Esta é a conclusão.

Para ela ser verdadeira, podemos ter A falso que já é o suficiente.

A “Q3” é “A”, logo não quer dizer que, tendo conclusão verdadeira, acarreta Q3 verdadeira.

Outro fato é se considerarmos que “segundo a realidade das coisas”, podemos ter argumentos válidos e premissas falsas.

ERRADO.

 

49 A proposição P2 é logicamente equivalente a “Se há necessidade de volumosos investimentos iniciais para a construção da ferrovia e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação, então a taxa interna de retorno do negócio será baixa”.

P2: Como há necessidade de volumosos investimentos iniciais para a construção da ferrovia e não haverá demanda suficiente por sua utilização nos primeiros anos de operação, a taxa interna de retorno do negócio será baixa.

(A ^~B) à C

CERTO.

Esta palavra equivalente pode ser vista como equivalente lógico ou também como “é o mesmo que”… e este é o caso.

Poderia a afirmação até indicar que podemos escrever a P2, em termos lógicos, como….

 

50 O argumento 2 é não válido

Q1: O governo federal constrói a ferrovia com recursos da União ou toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., e empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a.

Q2: Se o governo constrói a ferrovia com recursos da União, remunera o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, que é de 16% a.a.

Q3: É menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar a construção à taxa subsidiada de 3% a.a, do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a.

COMO ESSE TERMO ”É MENOS ONEROSO” DÁ UM NÓ NA CABEÇA, PRINCIPALMENTE NA CONCLUSÃO, VOU COLOCAR TODA ESTA PREMISSA COMO “Q”

Q4: Se o governo empresta para o empresário 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, à taxa subsidiada de 3% a.a., então a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade.

Q5: Se a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade, então o empresário tem interesse em investir seus recursos próprios em parte da construção e na operação da ferrovia.

C2: Logo, se é menos oneroso para o governo tomar emprestado via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a. e financiar à taxa subsidiada de 3% a.a., do que remunerar o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, de 16% a.a., então o governo toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a., empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a., e o empresário terá interesse em investir seus recursos próprios em parte da construção e na operação da ferrovia.

A: O governo federal constrói a ferrovia com recursos da União

B: O governo federal toma emprestados 70% dos recursos necessários à construção da ferrovia, via Tesouro Direto, pagando juros à taxa SELIC de 9% a.a.,

C: O governo federal empresta ao empresário, via banco público de desenvolvimento, à taxa subsidiada de 3% a.a.

D: O governo federal remunera o capital do construtor segundo sua taxa mínima de atratividade, que é de 16% a.a.

E: a taxa interna de retorno do acionista no negócio supera sua taxa mínima de atratividade

F: o empresário tem interesse em investir seus recursos próprios em parte da construção e na operação da ferrovia

Q1: A ou (B ^ C)

Q2: A à D

Q3:  Q

Q4: C à E

Q5: E à F

CONCLUSÃO:

Q à (B ^ C  ^ F)

Para ver se é válido, basta ver se é possível ter a conclusão falsa com premissas verdadeiras. Se for possível, argumento inválido. Se não for possível, argumento válido.

Para que a conclusão seja falsa, Q tem de ser verdadeiro, o que já deixa Q3 verdadeira, mas ao mesmo tempo (B ^ C  ^ F) deve ser falso. Para que isto ocorra, basta que um deles seja falso.

Agora é só ver nas premissas se é possível que um destes seja falso e todas as premissas verdadeiras.

Se o “F” for falso, tendo “E” também falso, a Q5 será verdadeira, mas a conclusão falsa.

Argumento inválido

CERTO.

 

 

 


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