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Gabarito concurso PM SP – Soldado de 2.ª Classe – Matemática

Publicado em 15 de janeiro de 2014 por - 18 Comentários

Confira o gabarito comentado da prova de Matemática do concurso da Polícia Militar de São Paulo, para o cargo de Soldado PM de 2ª classe, pelo professor Fabiano Vieira.

21. Seguindo recomendações médicas, uma pessoa caminha 300 metros e para por 3 minutos para descansar, caminha mais 300 metros e para por mais 3 minutos, e assim sucessivamente, até completar um total de 1,5 km. Sabendo que, sempre que esteve caminhando, essa pessoa manteve uma velocidade constante de 4 metros por segundo, pode-se concluir que o tempo total gasto para percorrer a distância de 1,5 km foi

1,5km é 1500 metros, ou seja, 5 x 300 metros.
Cada 300 metros leva 300/4 = 75 segundos
Só de caminhada leva 5 x 75 = 375 segundos = 375/60 = 6 minutos e 15 segundos
300m, para, 300m, para, 300m, para, 300m, para, 300m – são 4 paradas de 3 minutos, totalizando 12 minutos.

Total: 18 minutso e 15 segundos.

(A) 18 min e 15 seg.
(B) 19 min e 20 seg.
(C) 19 min e 05 seg.
(D) 18 min e 05 seg.
(E) 18 min e 30 seg.

22. Uma empresa lançou no mercado uma garrafa de refrigerante com 3,25 litros. Uma família comprou uma garrafa desse refrigerante e durante o almoço consumiu 2/5 do total. No jantar foram consumidos 2/3 do que ainda estava na garrafa. Em relação à capacidade total da garrafa, a fração que representa corretamente a quantidade de refrigerante que restou dentro da garrafa, após o jantar, é

Consumiu 2/5, restou 3/5 do total.
No jantar consumir 2/3 do restante, sobrou 1/3 do restante, ou seja, sobrou 1/3 x 3/5 do total = 1/5 do total.

(A) 2/5
(B) 5/7
(C) 2/3
(D) 3/4
(E) 1/5

23. Uma loja de materiais possui uma caixa com menos de 40 parafusos e, para vendê-los, faz pacotinhos, todos com o mesmo número de parafusos. Sabe-se que com a quantidade de parafusos da caixa é possível fazer pacotinhos com 4, ou com 6 ou com 9 parafusos em cada um, e sempre sobrarão 3 parafusos. Se cada pacotinho tiver exatamente 5 parafusos, o número de  parafusos que ficarão fora dos pacotinhos será

Podendo fazer pacotinhos com 4, 6 ou 9 parafusos – mmc entre 4,6 e 9.
Mmc entre 4,6 e 9 = 36. Como fazendo pacotes com estas quantidades sobram 3, então são 36 + 3 = 39 parafusos.
Valor menor que 40, conforme enunciado.
Fazendo pacotinhos de 5 parafusos, teremos 7 pacotes de 5 parafusos = 35 parafusos e restarão 4 parafusos.

(A) 1.
(B) 3.
(C) 2.
(D) 4.
(E) 0.

24. Em uma papelaria, a razão entre o número de cadernos com 200 folhas e o número de cadernos com 100 folhas, nessa ordem, é 5/7. Se essa papelaria comprar mais 20 cadernos com 200 folhas e 60 cadernos com 100 folhas, a razão entre o número de cadernos com 200 folhas e o número de cadernos com 100 folhas, nessa ordem, passará a ser 5/9. O número total de cadernos dessa papelaria após a compra será

A: Caderno de 200 folhas
B: Caderno de 100 folhas
Razão = relação matemática = operação de DIVISÃO

A/B = 5/7. Isolando B temos que B = 7A/5.
(A + 20) / (B + 60) = 5/9. Operando esta igualdade teremos que (A + 20) x 9 = (B + 60) x 5
9A + 180 = 5B + 300
9A – 5B = 120 , mas da primeira igualdade temos que B = 7A/5. Assim substituímos.
9A – 5 x 7A/5 = 120
9A – 7A = 120 ….    2A = 120         A = 60, então B = 7A/5 que será B = 7 x 12 = 84
Quer saber “O número total de cadernos dessa papelaria após a compra será”: A + 20 + B + 60 = 224

(A) 186.
(B) 148.
(C) 224.
(D) 125.
(E) 244.

25. Certo produto, para pagamento à vista, tem 5% de desconto sobre o valor da etiqueta, mas se for pago com cartão de crédito terá um acréscimo de 3% sobre o valor da etiqueta. Uma pessoa pagou por esse produto, à vista, o valor de R$ 114,00. Se ela tivesse comprado no cartão de crédito, teria pagado o valor de

Referência da etiqueta é 100%
Com desconto de 5% pagará 95% do valor da etiqueta, ou seja, 0,95 x E = 114
E = 114/0,95       E = 120 reais é o valor do produto.
Se pagar no cartão terá acréscimo de 3%, ou seja, será 120 x 1,03 = 123,60

(A) R$ 123,60.
(B) R$ 118,50.
(C) R$ 120,80.
(D) R$ 126,30.
(E) R$ 112,70.

26. Uma pessoa comprou um frasco de adoçante líquido e, em cada cafezinho que bebe, coloca 8 gotas desse adoçante. Se essa pessoa colocasse 5 gotas em cada cafezinho, conseguiria, com esse mesmo frasco de adoçante, adoçar 300 cafezinhos a mais. O número total de cafezinhos que podem ser adoçados, utilizando-se 5 gotas desse adoçante em cada um deles, é

Total de gotas = X

X/8 + 300 = X/5

Mmc = 40

(5X + 12000)/40 = 8X/40
5X + 12000 = 8X
3X = 12000…    X = 4000 gotas.
Quantos cafezinhos com 5 gotas?
4000/5 = 800 cafezinhos.

(A) 700.
(B) 800.
(C) 750.
(D) 900.
(E) 850.

27. No estoque de uma empresa, há quatro caixas: A, B, C e D, cada uma delas com determinado número de peças. O encarregado de registrar em uma tabela o número de peças por caixa esqueceu o número exato de peças da caixa B e da caixa C, mas lembrou que na caixa C havia 2 peças a menos que na caixa B e registrou essas informações na seguinte tabela:

CAIXAS

NÚMERO DE PEÇAS POR CAIXA

A

50

B

X

C

X – 2

D

52

Sabendo que, na média, o número de peças por caixa é 45, pode-se concluir que o número de peças das caixas B e C são, respectivamente,

A média do número de peças por caixa: Soma tudo e divide por 4 caixas.

(50 + X + X – 2 + 52) / 4 = 45
100 + 2X = 180        2X = 80       X = 40.
o número de peças das caixas B e C são, respectivamente, 40 e 38

(A) 41 e 39.
(B) 42 e 40.
(C) 40 e 38.
(D) 43 e 41.
(E) 44 e 42.

28. Maria entrou em uma loja de calçados na qual havia uma promoção em que todos os pares de sapatos estavam sendo vendidos pelo mesmo preço, mas somente para pagamento em dinheiro. Com o dinheiro que Maria tinha em sua carteira, poderia comprar 3 pares de sapatos e ainda sobrariam R$ 20,00, mas, se ela quisesse comprar 4 pares, ficariam faltando R$30,00. Sabendo que Maria comprou somente 2 pares de sapato, o dinheiro que restou em sua carteira foi

Dinheiro de Maria = X
Valor do par de sapato = P

X = 3P + 20
X = 4P – 30     Igualando…
4P – 30 = 3P + 20         P = 50
Como comprou 2 pares, gastou 100 reais. O valor que ela tinha era X = 3 x 50 + 20 = 170 reais. Restou 70 reais.

(A) R$ 70,00.
(B) R$ 65,00.
(C) R$ 75,00.
(D) R$ 60,00.
(E) R$ 80,00.

29. Em uma padaria, o preço de uma empada mais um café é R$ 6,50, e o preço de uma empada mais um suco é R$ 7,50. Sabendo que um suco mais um café custam R$ 7,00, então o preço de uma empada, mais um café e mais um suco é

E + C        = 6,5
E +        S = 7,5
C + S = 7

Quer saber o preço da soma dos três. Basta somar as 3 equações.

2E + 2C + 2S = 21. Dividindo por 2,
E + C + S = 10,50

(A) R$ 10,00.
(B) R$ 11,00.
(C) R$ 9,00.
(D) R$ 9,50.
(E) R$ 10,50.

30. Uma área retangular de 30 km2 será reflorestada e, para isso, os técnicos dividiram essa área em quadrados com 2 m de lado onde será plantada uma árvore no centro de cada quadrado. O número de árvores que serão plantadas nessa área será

Quadrados com 2 metros de lado possui área de 2 x 2 = 4m2
30 quilometros quadrados equivale a 30.000.000 de metros quadrados.
Número de árvores 30.000.000/ 4 = 7.500.000

(A) 7 500.
(B) 750.
(C) 75 000.
(D) 7 500 000.
(E) 750 000.

31. Foram retiradas de um caldeirão, que continha 3 litros de sopa, 20 conchas cheias, restando ainda 1,2 litro de sopa no caldeirão. Sabendo que uma pessoa colocou 3 dessas conchas de sopa em seu prato e que, para tomá-la, utilizou uma colher com 12 mL de capacidade, pode-se concluir que o menor número de colheradas necessárias para tomar a sopa toda do prato foi

3 litros – 1,2 litros = 1,8 litros com 20 conchas, ou seja, 1800 ml com 20 conchas que resulta
1800 / 20 = 90 ml por concha
sopa = 3 conchas = 270 ml
para tomar de colher, 270/12 = 22,5 colheres, ou seja, 23 colheradas.

(A) 15.
(B) 18.
(C) 20.
(D) 25.
(E) 23.

32. Em um terreno retangular de 25 m de largura por 60 m de comprimento, será construído um pequeno depósito cuja área deverá corresponder a 2% da área total do terreno. Para não derrubar uma árvore (A) que havia no terreno, o comprimento do depósito só pode ser de 8 m, conforme mostra a figura.

questao 32

Depósito será 2% da área total.
Depósito será 0,02 x 25 x 60 = 30 metros quadrados.
8 x X = 30, então X = 30/8 = 3,75m
Perímetro será (8 + 3,75) x 2 = 23,5 metros

O perímetro desse depósito, em metros, é
(A) 32,20.
(B) 23,50.
(C) 28,40.
(D) 38,30.
(E) 35,60.

33. A loja de artigos de um clube de futebol vende 4 modelos diferentes de camisas desse clube. A tabela mostra a quantidade de camisas vendidas de cada um dos modelos, no mês de outubro.

MODELOS

QUANTIDADE DE CAMISAS VENDIDAS

A

114

B

133

C

57

D

76

Considerando-se o total de camisas vendidas nesse mês de outubro, o gráfico que representa corretamente essas informações, em porcentagem, é

Total de camisas: 114 + 133 + 57 + 76 = 380 camisas.
Porcentagens:

A: 114/380 = 0,3 = 30%
B: 133/380 = 0,35 = 35%
C: 57/380 = 0,15 = 15%
D: 76/380 = 0,2 = 20%

questao 33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34. Um professor de matemática desafiou seus alunos a calcularem a soma dos 514 números da seguinte sequência numérica:

questao 34

Sabendo que os números dessa sequência seguem o padrão apresentado pelos 8 primeiros termos, pode-se concluir que a soma de todos os 514 elementos é

A sequência, em verdade, já está contida de 4 em 4 elementos que é: – 2; -1; 1 e 2 . A soma destes quatro resulta zero.
Dividindo 514 por 4 elementos de cada bloco teremos 514/4 = 128 inteiros e resta 2.
Isto quer dizer que temos 128 blocos de quatro elementos com soma ZERO e mais dois elementos que são -2 e -1.
Assim a soma total será somente -2 + (-1) = -3

(A) − 1.
(B) 3.
(C) − 3.
(D) 2.
(E) 0.

35. Dois garotos, Marcos (M) e João (J), estão empinando pipas, e, em determinado momento, a 15 metros do solo, as duas pipas se enroscam no ponto P, conforme mostra a figura.

questao 35
Desprezando as alturas dos garotos, pode-se concluir que a diferença, em metros, entre o comprimento da linha MP (de Marcos) e da linha JP (de João), no momento em que as pipas se enroscam, é

Trata-se de triângulos retângulos. Pode-se resolver pelo teorema de pitágoras.
Triângulo cuja hipotenusa é JP é proporcional ao triângulo retângulo 3, 4 e 5. Este é 5 vezes maior, logo é o triângulo 15, 20 e 25. Assim JP = 25
O segundo triângulo possui medidas 15, 36 e MP e é proporcional ao triângulo 5, 12 e 13. Este é 3 vezes maior, logo é o triângulo 15, 36 e 39. Assim MP = 39
A diferença entre as medidas é 39 – 25 = 14

(A) 14.
(B) 13.
(C) 15.
(D) 16.
(E) 17.

 

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18 comentários

  • josemar

    na questao 24, as letras das alternativas estao invertido com os resultados.
    o correto seria

    (A) 224.
    (B) 186.
    (C) 125.
    (D) 244.
    (E) 148.

  • Ferreira

    Não consigo entender porque a questão 30 deu 7 500 000.

    • josemar

      Para transformar 30 km² para metros quadrados sou você tem que multiplicar 30 x 1000000, porque 1 km² é 1000000 m²

      eu tambem errei essa e a ficha so caiu qdo fui corrigir. abçs

      • junior

        pessoal, 30 km² correspondem a 30.000 km² e não 30 milhões de metros como o professor explicou. acredito que o professor Fabiano foi no embalo da vunesp e acabou se equivocando também. Alguém mais concorda comigo?

      • junior

        ops, errei na msg acima favor desconsiderar, o correto seria:
        pessoal, 30 km² correspondem a 30.000 m² e não 30 milhões de metros como o professor explicou. acredito que o professor Fabiano foi no embalo da vunesp e acabou se equivocando também. Alguém mais concorda comigo?

      • ualace

        desculpe josemar mas não consegui entender quando afirmou que 1 km² é 1000000 m².
        um quadrado com lados iguais a 10m tem uma área de 100m², logo uma área com 1 km² pode ter lados que multiplicando-se apresente este resultado por exemplo :
        2m x 500m = 1km²
        4m x 250m = 1km².

        e pra terminar o junior está certíssimo, 30km² = 30.000 m² que divididos por 4m² é igual a 7.500. ou seja 7.500 quadrados de 2 x 2 metros.

    • tarso

      essa questão será anulada porque jamais 1km² = 1000000

      a resposta correta seria 7500

  • Tatiane

    Pra mim a questão 23 cabe recurso, pelo fato de o valor de 39 é menor que o valor total da perunta , e isso
    confundi um pouquinho …. o que você acha ?

  • ualace

    não tive uma boa nota em matemática devido eu ter utilizado mais tempo para a redação e português, mas após dar uma olhada com mais calma no caderno de provas e no gabarito pude observar de cara que a primeira questão de matemática da prova 4 estava errada, e mesmo aqui na correção ela continua errada pois
    375 / 60 = 6,25 e não 6,15. e na questão 30 da mesma prova novamente observei uma falha , 30 km² equivalem a 30.000 m² e não 30.000.000 m².

    • Mello

      você esta errado amigo 30Km² é igual a 30000000M² ai você divide por 4M² que corresponde ao quadrado de lado 2M isso resulta em 7500000 arvores

    • Mickael Santos

      No caso, cada hora tem 60 minutos. Como o resultado deu 6,25, significa 6 horas mais 0,25 de hora, ou seja 25% de uma hora, que é igual a 15 minutos. Na dúvida, multiplique 6,25 por 60 e voce terá o tempo em minutos, que é 375 minutos. Em seguida divida esse valor em grupos de 60; você terá 6 horas e irá sobrar 15 minutos.

      1Km² = 1 Km x 1 Km. Como 1 Km = 1.000m => 1.000m x 1.000m = 1.000.000m²

      Desculpe. Sei que isso foi a mais de dois anos atràs, mas tive que responder. Foi mais forte do que eu.

      Abraços.

      Professor Mickael

  • A questão de número 25 está incorreta 114,00 + 5% = 119,70 mais os 3% de juros é igual a 123,29 ou para arredondar 123,30 e não 123,60 teria que anular correto?

  • Tanuza

    Boa tarde,
    Algum de vcs sabe quando sai a lista de nomes dos aprovados, li o edital, mas não encontrei nada.

    Obrigada.

  • Rafael

    Pessoal,

    km² = m²

    ou seja,

    1 km = 1.000 metros

    1 km² = 1.000 x 1.000 = 1.000.000 m²

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