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Gabarito Comentado – Concurso PC DF – Raciocínio Lógico

Publicado em 12 de novembro de 2013 por - Comentar

policia civil dfConfira o gabarito comentado da prova de Raciocínio Lógico do concurso da Polícia Civil do Distrito Federal (PC DF) 2013, corrigida pela Professor Fabiano Vieira do Aprova Concursos.

O Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA) divulgou, em 2013, dados a respeito da violência contra a mulher no país. Com base em dados do Sistema de Informações sobre Mortalidade, do Ministério da Saúde. O instituto apresentou uma estimativa de mulheres mortas em razão de violência doméstica. Alguns dos dados apresentados nesse estudo são os seguintes:

  • mais da metade das vítimas eram mulheres jovens, ou seja, mulheres como idade entre 20 e 39 anos: 31% estavam na faixa etária de 20 a 29 anos e 23% na aixa etária de 30 a 39 aos;
  • 61% das vítimas eram mulheres negras;
  • grande parte das vítimas tinha baixa escolaridade: 48% cursaram até o 8.° ano. 

Com base nessas informações e considerando que V seja o conjunto formado por todas as mulheres incluídas no estudo do IPEA; A V, o conjunto das vítimas jovens; B  V, o conjunto das vítimas negras; e C  V, o conjunto das vítimas de baixa escolaridade – vítimas que cursaram até o 8.° ano -. Julgue os itens que se seguem.

Considerações do professor Fabiano:
A: jovens no total de 54%, sendo 31% entre 20 a 29 anos e 23% entre 30 e 39 anos.
B: negras, 61%
C: baixa escolaridade, 48%

 

39 Se 15% das vítimas forem mulheres negras e com baixa escolaridade, então V= B  C.

B união com C = B + C – (B intersecção com C)

B união com C = 61% + 48% – 15%

B união com C = 94%.

Sendo o V = 100%, então está ERRADO

 

40 Se V\A for o conjunto complementar de A em V, então 46% das vítimas pertencerão a V\A.

Complementar de A em V é o que complementa A para totalizar V, ou seja, é V – A

100% – 54% = 46%

CERTO

 

41 Se V\C for o conjunto complementar de C em V, então (V\C) A será um conjunto não vazio.

Complementar de C em V é o que complementa C para totalizar V, ou seja, V – C

100% – 48% = 52%

Temos agora que ver se há intersecção entre este conjunto e o A que totaliza 54%.

Basta somar. Se resultar mais de 100%, tem que haver intersecção.

52% + 54% = 106%. Veja que tem de haver intersecção entre eles, logo a intersecção não é conjunto vazio.

CERTO

 

Considere que a empresa X tenha disponibilizado um aparelho celular a um empregado que viajou em missão de 30 dias corridos. O custo do minuto de cada ligação, para qualquer telefone, é de R$ 0,15. Nessa situação, considerando que a empresa tenha estabelecido limite de R$ 200,00 e que, após ultrapassado esse limite, o empregado arcará com as despesas, julgue os itens a seguir.

Considerações do professor Fabiano:
Limite de R$200,00
Valor de R$0,15/minuto
Tempo: 30 dias corridos

42 Se, nos primeiros 10 dias, o tempo total das ligações do empregado tiver sido de 15 h, então, sem pagar adicional, ele disporá de mais de um terço do limite estabelecido pela empresa.

15 horas = 15 x 60 = 900 minutos

900 x 0,15 = 9 x 15 = 135 reais

Restam 200 – 135 = 65 reais

Um terço de 200 será 200/3 = aprox. 67 reais.

Resta menos de um terço.

ERRADO

 

43 Se, ao final da missão, o empregado pagar R$ 70,00 pelas ligações excedentes, então, em média, suas ligações terão sido de uma hora por dia.

Pagando 70 reais pelas ligações excedentes, totalizam R$270,00 na conta

270 / 0,15 = 1800 minutos / 60 = 30 horas em 30 dias = 1h/dia

CERTO

 

44 Se, ao final da missão, o tempo total de suas ligações for de 20 h. o empregado não pagará excedente.

20h x 60 = 1200 minutos x 0,15 = 180 reais

CERTO

 

45 Considere que, em uma nova missão, o preço das ligações tenha passado a depender da localidade, mesma cidade ou cidade distinta da de origem da ligação, e do tipo de telefone para o qual a ligação tenha sido feita, celular, fixo ou rádio. As tabelas abaixo mostram quantas ligações de cada tipo foram feitas e o valor de cada uma:

celular

fixo

rádio

mesma cidade

6

3

1

Cidade distinta

7

1

3

Tabela I: número de ligações realizadas por tipo de telefone

mesma cidade

cidade distinta

celular

0,20

0,50

fixo

0,15

0,30

rádio

0,20

0,20

Tabela II: preço de cada ligação em reais

Nessas condições, se A =  ? for a matriz formada pelos dados da tabela I, e B = ? for a matriz formada pelos dados da tabela II, então a soma de todas as entradas da matriz AxB será igual ao valor total das ligações efetuadas.

A x B será

Primeira linha, primeira coluna será  6 x 0,2 + 3 x 0,15 + 1 x 0,20 (esta parte correta/mesma cidade, mesmas situações)        

Primeira linha, segunda coluna será 6 x 0,5 + 3 x 0,30 + 1 x 0,20 (não condiz, pois mistura o número de ligação na mesma cidade com o preço em cidade distinta)

ERRADO

 

Considerando que P e Q representem proposições conhecidas e que V e F representem, respectivamente, os valores verdadeiro e falso, julgue os próximos itens.

 

46 A proposição ( P v Q) à Q é uma tautologia.

( P v Q) à Q

Se houver possibilidade de ser Falsa, não é tautologia.

Para ser falso, ( P v Q) tem que ser verdadeiro e Q falso.

É possível, pois se P for verdadeiro e Q falso, teremos

( V v F) à F = V à F = F

Não é tautologia.

ERRADO

 

47 Se P for F e PvQ for V, então Q é V.

P v Q é verdadeiro, mas sendo P falso, obrigatoriamente Q tem que ser verdadeiro, pois

F v V = V

CERTO

 

48 As proposições Q e P são, simultaneamente, V se, e somente se, P for F.

Q verdadeira

P à ~Q (verdadeira)

Então teremos P à Falso

Para que esta sentença seja verdadeira, P tem que ser Falsa.

CERTO 

Gabarito oficial: ERRADO

 

P1: Se a impunidade é alta, então a criminalidade é alta.

P2: A impunidade é alta ou a justiça é eficaz.

P3: Se a justiça é eficaz, então não há criminosos livres.

P4: Há criminosos livres.

P5: Portanto a criminalidade é alta.

 

Considere o argumento apresentado acima, em que P1, P2, P3 e P4 são as premissas e C, a conclusão, julgue os itens subsequentes.

 

49 A negação da proposição P1 pode ser escrita como “Se a impunidade não é alta, então a criminalidade não é alta.”

Nunca a negação de implicação recai em implicação.

ERRADO

A negação de P1 será A impunidade é alta e a criminalidade NÃO é alta

 

50 O argumento apresentado é um argumento válido.

P1: A à B  (v)

P2: A v C      (v)

P3: C à ~D  (v)

P4: D             (v)

——-

Conclusão: B

Tendo todas as premissas verdadeiras

De P4 temos que D é verdadeiro

Em P3 teremos que ~D é falso, o que obriga que C seja Falso

Em P2, se C for falso, obriga que A seja verdadeiro

Em P1, sendo A verdadeiro, obriga que B seja verdadeiro.

Logo a conclusão é verdadeira

ARGUMENTO VÁLIDO, pois as verdades das premissas acarretam a verdade obrigatória na conclusão.

CERTO

 

Considerando que 300 pessoas tenham sido selecionadas para trabalha em locais de apoio na próxima copa do mundo e que 175 dessas pessoas seja do sexo masculino, julgue os seguintes itens.

51 É impossível dividir as 300 pessoas em grupos de modo que todos os grupos tenham a mesma quantidade de mulheres e homens.

 300 pessoas, sendo 175 do sexo masculino e 125 do sexo feminino

Fazendo o máximo divisor comum entre 175 e 125 obtemos

175, 125 divididos por 5

35, 25 divididos por 5

7, 5

O máximo divisor comum é 25.

Então dá para dividir os grupos tendo cada um 7 homens e 5 mulheres. “todos os grupos com a mesma quantidade de mulheres e a mesma quantidade de homens.” Note-se que foi repetida “a mesma quantidade”.

Se interpretássemos a afirmação como homens e mulheres na mesma quantidade, seria impossível, mas na interpretação acima é possível.

ERRADO

 

52 Considere que 50 locais de apoio sejam espalhados pela cidade. Considere ainda que cada um deles necessite, para funcionar corretamente, de 3 pessoas trabalhando por dia, independentemente do sexo. Nessa situação, se todas as pessoas selecionadas forem designadas para esses locais de apoio e se cada uma delas intercalar um dia de trabalho com um dia de folga ou vice-versa, então os postos funcionarão da forma desejada.

Um dia de folga e um dia de trabalho resulta em 150 pessoas por dia.

150/50 locais = 3 pessoas por local.

CERTO

 

53 Se, em um dia de jogo, funcionarem 24 postos de apoio e se cada posto necessitar de 6 mulheres e 6 homens, então a quantidade de pessoas selecionadas será suficiente.

6 x 24 = 144. Apenas será suficiente o número de homens.

ERRADO

 


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