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Prova MTE 2013 – Gabarito extraoficial de Raciocínio Lógico

Publicado em 9 de setembro de 2013 por - 26 Comentários

Confira o gabarito extraoficial da prova de Raciocínio Lógico corrigida pelo professor Daniel Almeida, do concurso do Ministério do Trabalho e Emprego (MTE) realizada neste domingo (08/09/2013).

raciocinio-logico-mte

 

 

A figura acima ilustra um brinquedo virtual, em qe duas bolas – I e II- se movimentam em uma haste a partir do momento que o brinquedo é ligado, ambas com a mesma velocidade e de maneira contínua, indo de uma extremidade à outra. A bola I se movimenta de A para B e de B para A; a bola II, de A para C e de C para A. Antes do brinquedo ser ligado, devem ser indicados valores nos mostradores T I e T II. Indicar T I = M significa que a bola I levará segundos para ir de A até B. T II = N significa que a bola II levará segundos para ir de A até C. O mostrador Tempo indica há quantos segundos o brinquedo está ligado. No momento que o brinquedo é ligado, os movimentos se iniciam sempre a partir do ponto A.

Com relação às funcionalidades do brinquedo descrito acima, julgue os itens a seguir.

27  Se T I = 3 e T II = 9, então, toda vez que o mostrador Tempo indicar um múltiplo de 6, as bolas I e II se encontrarão no ponto A.

Resposta: ERRADA – No instante 6 segundos por exemplo a bola I está no ponto A mas a bola B está no caminho de ida até o ponto C.

28  Se T I = 5 e T II = 8, então, depois que o brinquedo foi ligado, as bolas nunca mais se encontrarão simultaneamente no ponto A.

Resposta:  ERRADA – Perceba que a bola I passa pelo ponto A nos instantes (0, 10, 20, 30, 40, … ) pois demoraria 5 segundos para ir ao ponto B e 5 segundos para voltar ao ponto A. Perceba também  que a bola II passa pelo ponto A nos instantes (0, 16, 32, 48, 64, … ) pois demoraria 8 segundos para ir ao ponto C e 8 segundos para voltar ao ponto A. Se quisermos encontrar o momento em que as duas bolas se encontram no ponto A basta encontramos um múltiplo comum entre 10 e 16. Assim, MMC(10,16) = 80. Logo, as bolas se cruzam no ponto A nos instantes (80,160,240, …).

29  Se T I  = 3, então, quando o mostrador Tempo indicar 15 segundos, a bola I estará no ponto B.

Resposta: CERTA – Perceba que se o tempo da bola I for 3 segundos então esta bola estará no ponto A para os múltiplos pares de 3 e no ponto B para os múltiplos impares de 3. Sendo assim, para T = 15 segs a bola estará no ponto B.

30  Se T II = 5, então, quando o mostrador Tempo indicar 64 segundos, a bola II estará mais próxima de C do que de A.

Resposta: CERTA  – Perceba que se o tempo da bola II for 5 segundos então esta bola estará no ponto A para os múltiplos pares de 5 e estará no ponto C para os múltiplos impares de 5. Assim, no instante 65 segundos ela estará em C, e no segundo 64 estará mais próxima de C.

 

Um auditor do trabalho de analisar 20 processos: 5 a respeito de segurança no trabalho, 7 a respeito de FGTS e 8 a respeito de jornada de trabalho. Considerando que esses processos sejam colocados sobre a mesa de trabalho do auditor, de maneira aleatória, formando uma pilha, julgue os itens que se seguem.

31 Se processos relativos a temas idênticos ficarem juntos, então a quantidade de maneiras distintas de se formar uma pilha com essa característica será inferior a (5!)³ x 7² x 29.

Resposta: ERRADA. Se agruparmos os processos te temas idênticos juntos teríamos um total de 7! x 5! x 8! x 3! agrupamentos possíveis. O 7!, 5!, 8! se devem ao fato dos processos poderem se permutar dentro de seu próprio grupo e o 3! se deve ao fato de podermos permutas os grupos entre si.

32 Considere que uma pilha com os 20 processos seja formada de maneira aleatória. Nesse caso, a probabilidade de o processo que está na parte superior tratar de assunto relativo a FGTS será superior a 0,3.

Resposta: CERTA. Se empilharmos os processos de maneira aleatória a chance de um processo de FGTS ficar na parte superior é de 7/20 = 0,35.

33 Se os processos relativos a FGTS ficarem sempre na parte superior da pilha, então uma pilha com essa característica poderá ser formada de 13! x 7! maneiras distintas.

Resposta: CERTA. Se fixarmos os processos de FGTS no início da pilha teremos 7! maneiras de fazer. Em seguida teremos 13! maneiras de agrupar os processos restantes na parte inferior da pilha. Assim, temos 7!  x 13! maneiras de fazer o agrupamento.

 

 

P

Q

R

S

V

V

V

V

V

F

V

F

V

V

F

F

F

V

V

F

V

F

F

F

V

F

F

F

A tabela acima corresponde ao início da construção da tabela-verdade da proposição S, composta das proposições simples P, Q e R. Julgue os itens seguintes a respeito da tabela verdade de S.

34  Se S = (P→Q) ∧R, então, na última coluna da tabela-verdade de S, aparecerão, de cima para baixo e na ordem em que aparecem, os seguintes elementos: V, F, V,V, F, V, F e V.

Resposta: ERRADA – Montando a tabela verdade da proposição composta S = (P→Q)^R temos:

P Q R (P→Q) (P→Q)^R
V V V V V
V V F V F
V F V F F
V F F F F
F V V V V
F V F V F
F F V V V
F F F V F

Sendo assim a afirmativa 34 é ERRADA.

35  Se S = (P∧Q)V(P∧R), então a última coluna da tabela-verdade de S conterá, de cima para baixo e na ordem em que aparecem, os seguintes elementos: V, F, V, V, F, V, F e F.

Resposta: ERRADA Montando a tabela verdade da proposição composta S = (P^Q)V(P^R) temos:

P Q R (P^Q) (P^R) (P^Q)V(P^R
V V V V V V
V V F V F V
V F V F V V
V F F F F F
F V V F F F
F V F F F F
F F V F F F
F F F F F F

Sendo assim a afirmativa 35 é ERRADA.

 

Paulo, Tiago e João, auditores do trabalho, nasceram, um deles em Brasília, o outro, em Goiânia e o terceiro, em Curitiba. Suas idades são 25, 27 e 28 anos. Sabe-se que João nasceu não nasceu em Brasília e não tem 25 anos; que o auditor que nasceu em Goiânia tem 28 anos; que Paulo não nasceu em Curitiba nem tem 25 anos; e que Tiago nasceu na região Centro-Oeste.

Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.

Resposta: Montaremos uma tabela para resolução das afirmativas 36, 37 e 38.

Distribuiremos a cidade e a idade de cada um na tabela abaixo de acordo com as informações do enunciado.

NOME CIDADE IDADE
Paulo
Tiago
João

 

Começaremos pela primeira “dica” do enunciado:

-“João não nasceu em Brasília e não tem 25 anos.”

Sendo assim, João pode ter nascido em Curitiba ou Goiânia e pode ter 27 ou 28 anos. Colocando na tabela temos:

NOME CIDADE IDADE
Paulo
Tiago
João Ctba/Goiânia 27/28

 

Usando a terceira “dica” do enunciado, temos:

-“Paulo não nasceu em Curitiba nem tem 25 anos.”

Sendo assim, Paulo pode ter nascido em Brasília ou Goiânia e pode ter 27 ou 28 anos. Colocando na tabela temos:

NOME CIDADE IDADE
Paulo 27/28
Tiago
João Ctba/Goiânia 27/28

 

Usando a última “dica” do enunciado, temos:

– “Tiago nasceu na região Centro-Oeste.”

Sendo assim, Tiago pode ter nascido em Brasília ou em Goiânia.

Colocando na tabela, temos:

NOME CIDADE IDADE
Paulo Brasília/Goiânia 27/28
Tiago Brasília/Goiânia
João Ctba/Goiânia 27/28

 

Finalmente, pela segunda “dica”:

– “O auditor que nasceu em Goiânia tem 28 anos.”

Podemos deduzir que este auditor só pode ser Paulo ou João.

Suponhamos que seja Paulo, Assim teríamos:

NOME CIDADE IDADE
Paulo Brasília/Goiânia 27/28
Tiago Brasília/Goiânia
João Ctba/Goiânia 27/28

 

Logo, Paulo tem 28 anos e mora em Goiânia e consequentemente, João tem 27 anos e mora em Curitiba

NOME CIDADE IDADE
Paulo Brasília/Goiânia 27/28
Tiago Brasília/Goiânia
João Ctba/Goiânia 27/28

 

Assim, a cidade restante fica sendo Brasília e a idade restante 25 anos. Estes devem ficar com Tiago.

NOME CIDADE IDADE
Paulo Brasília/Goiânia 27/28
Tiago Brasília/Goiânia 25
João Ctba/Goiânia 27/28

 

Assim, a tabela final fica:

NOME CIDADE IDADE
Paulo Goiânia 28
Tiago Brasília 25
João Ctba 27

 

Observe também que se na parte ” Suponhamos que seja Paulo” tivéssemos suposto que fosse  João teríamos chego em contradições com as distribuições.

ATENÇÃO PARA A CORREÇÃO DO GABARITO ABAIXO, QUE ESTAVA COM ERRO DE DIGITAÇÃO:

Agora, já com a tabela pronta, vamos analisar as afirmativas:

36  O auditor brasiliense tem 27 anos.

Resposta: ERRADA

37 Paulo nasceu em Goiânia.

Resposta: CERTA

38 O auditor que nasceu em Curitiba tem 25 anos.

Resposta: ERRADA

 

Julgue os itens subsequentes, relacionados a lógica proposicional.

39 A sentença “A presença de um órgão mediador e regulador das relações entre empregados e patrões é necessária em uma sociedade que busca a justiça social” é uma proposição simples.

Resposta: ERRADA. A proposição é simples. Não há a presença de conectivos(por mais que exista o “e” na proposição, ele não está sendo utilizado com o intuito de unir proposições simples e portanto, não faz desta proposição uma composta).

40  A sentença “O crescimento do mercado informal, com empregados sem carteira assinada, é uma consequência do número excessivo de impostos incidentes sobre a folha de pagamentos” pode ser corretamente representada, como uma proposição composta composta, na forma P→Q, em que P e Q sejam proposições simples convenientemente escolhidas.

Resposta: ERRADA. A proposição é simples pois, novamente, não há a presença de conectivos.

41  A sentença “Quem é o maior defensor de um Estado não intervencionista, que permite que as leis de mercado sejam as únicas leis reguladoras da economia na sociedade: o presidente do Banco Central ou o ministro da Fazenda?” é uma proposição composta que pode ser corretamente representada na forma (PVQ)∧R, em que P, Q e R são proposições simples convenientemente escolhidas.

Resposta: ERRADA. A sentença da 41 não é uma proposição pois interrogações (perguntas) não podem ser classificadas como Verdadeiras ou Falsas. Sendo assim, ela não é proposição e muito menos proposição composta.

 

 

 


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26 comentários

  • Bruno

    Olá, as questões 36 e 37 não estão com gabaritos invertidos? Obrigado!

  • Mauricio

    Boa noite.

    Reveja o gabarito das origens dos auditores de Curitiba, Brasilia e Goiânia.

    O desenvolvimento está correto, mas as respostas estão distribuidas de forma errada.

    Obrigado

  • Se a sua tabela final do exercício 36 e 37 é essa que vc apresentou aqui, então eu acho que vc trocou as respostas, observe bem a sua tabela e compare com o a questão 36 e 37.
    Outra coisa, a questão 37 está correta, é exatamente isso que diz a questão. Trata-se de uma proposição simples. Um abraço a todos e muito obrigada.

  • Oi, desculpe-me, eu anteriormente acabei trocando o número da questão. As questões 36 e 37 eu acho que ocorreu um equívoco com relação as respostas do professor, e a questão 39 acredito que também ocorreu um equívoco, pois ela diz exatamente o que foi dito pelo professor, trata-se de uma proposição simples, então creio que a questão está certa.

  • Alessandra

    Favor REVER resposta, conforme a tabela os resultados abaixo seriam:

    36 O auditor brasiliense tem 27 anos.
    Resposta: ERRADA

    37 Paulo nasceu em Goiânia.
    Resposta: CORRETO

  • Marcisio

    Boa noite.
    Quanto à questão 28. Penso que está certa.
    Pois se T1 é 5s e a bola está na metade do trecho entre A e B, é sinal que chegará em B aos 10s e novamente no ponto A aos 20s. Portanto estará em A a cada 20s (20, 40, 60, 80, 100…)
    Enquanto que T2 sendo 8s,
    é sinal que a bola chegará no ponto C em 12s e no ponto A novamente aos 24s, e assim sucessivamente (24, 48, 96…)
    Portanto não se encontrarão simultaneamente no ponto A.

    O raciocínio está correto??

    Abraço!

  • Fizeram a tabela certa e responderam errado! Inverteram as questões!

  • Marcisio

    A questão 29, penso que está errada, pois aos 15s ela estará no mesmo lugar, no meio do caminho.
    Aos 6s terá chegado no ponto B, aos 12s estará no ponto A e aos 15s no meio do trajeto.

    O que acham?

  • Josefa

    Solicito revisar as respostas das questoes 36, 37 e 38, pois as respostas nao combinam com o quadro final citado.

  • Na 39, A questão está CERTA, inclusive seu comentário concorda com o enunciado do item!!!!

  • Paulo

    EM 3 QUESTÕES O NOSSO PROFESSOR AFIRMA UMA COISA NA JUSTIFICATIVA, E MARCA O CONTRARIO NAS RESPOSTAS

  • Leandro

    Parece-me que as questões 36 a 38 estão com as respostas trocadas. Na verdade a sequencia Certo/Errado/Errado está de acordo com o outro tipo de prova (que foi a minha, por exemplo), neste caso seria Errado/Certo/Errado.
    A questão 39 também está com a resposta trocada, a afirmativa está Certa.

  • Monica

    na questão 36, o auditor brasiliense tem 27 anos ?
    como está certa?, não é o joão de Curitiba que tem 27 anos?

  • Sonia

    A ordem das questões colocadas acima 36 a 38 está diferente da prova e as respostas tbm estão trocadas e segundo a tabela final:
    Paulo Goiânia 28
    Tiago Brasília 25
    João Curitiba 27
    Portanto:
    36) O auditor que nasceu em Curitiba tem 25 anos. Resposta: ERRADA, Curitiba tem 27
    37) O auditor brasiliense tem 27 Resposta: ERRADA, brasiliense tem 25
    38) Paulo nasceu em Goiânia. Resposta: CERTA
    TKS

  • andre

    Não concordo com a resposta das questões 36 e 37, pois como mostrado na tabela final, a questão 36 que está como certa, na verdade está errada, pois ele tem 25 anos, a questão 37 está correta pois Paulo nasceu em Goiânia.

  • Fabio

    Professor, desculpe, mas não entendi as respostas às questões 36 a 38, não correspondem a tabela final. Poderia esclarecer?

  • Rudson Horta Andrade

    Olá, com relação ao gabarito acima da 36 até a 38 o seu quadro ficou de uma forma e a resposta de outra. Por exemplo está no seu quadro que o auditor brasiliense que é Tiago tem 27 anos, mas ele tem 25 e colocou que está certa, mas está errada a segunda também não bate com o quadro que você fez.

    • Rudson Horta Andrade

      Na verdade no quadro vc colocou que Tiago tem 25 anos, mas respondeu a pergunta de que ele teria 27 anos como certa, afinal é Tiago o brasiliense

  • Jonas

    Questões 36 e 37 , acho que estão trocadas. a propria tabela mostra o contrario.

  • Josecleia Araujo de Carvalho

    Confirme a resposta dos itens 36, 37 e 38 por gentileza, obrigada.

  • Oi, boa tarde.
    Acho que ainda está com um pequeno equívoco no gabarito da questão 39. Repare:

    39 A sentença “A presença de um órgão mediador e regulador das relações entre empregados e patrões é necessária em uma sociedade que busca a justiça social” é uma proposição simples.

    Resposta: ERRADA. A proposição é simples. Não há a presença de conectivos(por mais que exista o “e” na proposição, ele não está sendo utilizado com o intuito de unir proposições simples e portanto, não faz desta proposição uma composta).

    Então, aqui não estaria “CERTA” , já que ele diz exatamente isso, que é uma proposição simples?

  • maria aparecida

    Prezados concurseiros.

    Percebo q a ordem das kestões (numeração) ñ bate c/ as kestões q estão sendo comentadas; embora conseguimos localiza-las nos cadernos de prova. Faço crer q houve ekivoco por parte do aprova, As minhas tbm ñ coincidem. abç a todos

  • Aldrin Robson

    Olá!
    O gabarito que baixei no site do CESPE não bate com a prova que fiz, alguém sabe onde encontro o gabarito do tipo II ou III sei lá?

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