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Concurso para Técnico MPU 2013 – Gabarito comentado da prova de Raciocínio Lógico

Publicado em 20 de maio de 2013 por - 21 Comentários

Confira abaixo o gabarito de Raciocínio Lógico, referente à prova aplicada para o cargo de Técnico do concurso do MPU (Ministério Público da União), comentado e revisado pelo professor Emerson Furtado. 

  • Concurso Público: Ministério Público da União
  • Data: 19 de maio de 2013
  • Cargo: Técnico – Apoio Técnico Administrativo – Especialidade Administração
  • Instituição elaboradora: Cespe/UnB
  • Disciplina: Raciocínio Lógico
  • Professor: Emerson Furtado
  • Quantidade de itens: 08 – itens 43 a 50
  • Modalidade de questão: Certo ou Errado

1ª Questão: (05 itens)

Nos termos da Lei Nº 8.666/1992, “É indispensável a realização de nova licitação quando não aparecerem interessados em licitação anterior e esta não poder ser repetida sem prejuízo para a administração”. Considerando apenas os aspectos desse mandamento atinentes à lógica e que ele seja cumprido se, e somente se, a proposição nele contida – proposição P – for verdadeira, julgue os itens seguintes.

 (43) A proposição P é equivalente a “Se não aparecerem interessados em licitação anterior e esta não poder ser repetida sem prejuízo para a administração, então é indispensável a realização de nova licitação.

Item: Certo

Solução:

Observe a proposição apresentada:

“É indispensável a realização de nova licitação quando não aparecerem interessados em licitação anterior e esta não poder ser repetida sem prejuízo para a administração”.

Nesta proposição, a palavra “quando” tem a conotação de “no tempo em que” e pode ser substituída pela palavra “se”, que expressa uma proposição condicional.  Desta forma, tal proposição poderia ser reescrita de forma equivalente da seguinte maneira:

“É indispensável a realização de nova licitação, se não aparecerem interessados em licitação anterior e esta não poder ser repetida sem prejuízo para a administração”.

Reordenando as sentenças, sem prejuízo de valor lógico, podemos também escrever:

“Se não aparecerem interessados em licitação anterior e esta não poder ser repetida sem prejuízo para a administração, então é indispensável a realização de nova licitação.

 

(44) Supondo-se que a proposição P e as proposições “A licitação anterior não pode ser repetida sem prejuízo para a administração” e “É indispensável a realização de nova licitação” sejam verdadeiras, é correto concluir que também será verdadeira a proposição “Não apareceram interessados em licitação anterior”.

Item: Errado

Solução:

Sejam as proposições verdadeiras:

A: “A licitação anterior não pode ser repetida sem prejuízo para a administração”;

B: “É indispensável a realização de nova licitação”;

Desejamos verificar se a seguinte proposição é necessariamente verdadeira:

C: “Não apareceram interessados em licitação anterior”.

De acordo com o enunciado, a proposição P é verdadeira e pode ser escrita utilizando os seguintes símbolos:

P: (C ∧ A) → B

Para mostrar que esse item está errado, é importante lembrar que, em toda condicional da forma “P → Q”, se Q for verdadeira, para qualquer valor lógico de P, a proposição  “P → Q” é verdadeira.

Desta forma, na proposição (C ∧ A) → B, se B é verdadeira, C pode ser ou verdadeira ou falsa, de modo que não é necessariamente verdadeira.


(45)
O gestor que dispensar a realização de nova licitação pelo simples fato de não ter aparecido interessado em licitação anterior descumprirá a referida lei.

Item: Errado

Solução:

Não é possível garantir que o gestor realmente descumpriu a referida lei. Senão, vejamos:

Existem duas condições que devem necessariamente ocorrer para que uma nova licitação seja indispensável:

Condição 1:  não aparecerem interessados em licitação anterior;

Condição 2: a licitação não poder ser repetida sem prejuízo para a administração.

Assim, o simples fato de não ter aparecido interessado em licitação anterior não garante que uma nova licitação seja ou não indispensável. Caso também a licitação não pudesse ser repetida sem prejuízo para a administração, então uma nova licitação seria indispensável.

Desta forma, para que o gestor tivesse descumprido a lei, seria necessário, além de não ter aparecido interessado em licitação anterior, que a licitação não pudesse ser repetida sem prejuízo para a administração.

 

(46) A negação da proposição “A licitação anterior não pode ser repetida sem prejuízo para a administração” está corretamente expressa por “A licitação anterior somente poderá ser repetida com prejuízo para a administração”.

Item: Errado

Solução:

A negação da proposição “A licitação anterior não pode ser repetida sem prejuízo para a administração” está corretamente expressa por “A licitação anterior poderá ser repetida sem prejuízo para a administração”.
(47) A negação da proposição “Não apareceram interessados na licitação anterior e ela não pode ser repetida sem prejuízo para a administração” está corretamente expressa por “ Apareceram interessados na licitação anterior ou ela pode ser repetida sem prejuízo para a administração”.

Item: Certo

Solução:

A negação de proposições compostas por duas proposições simples interligadas por conectivos “ou” ou “e” é efetuada contradizendo-se cada uma das proposições simples e trocando-se o conectivo “ou” por “e”, e “e” por “ou”, conforme o caso. Em símbolos, tal raciocínio constitui-se nas equivalências (ou leis) de De Morgan:

~(p ∨ q) ≡ (~p) ∧ (~q) ~(p ∧ q) ≡ (~p) ∨ (~q)

Portanto, a negação da proposição “Não apareceram interessados na licitação anterior e ela não pode ser repetida sem prejuízo para a administração” está corretamente expressa por “ Apareceram interessados na licitação anterior ou ela pode ser repetida sem prejuízo para a administração”.

 

2ª Questão: (03 itens)

Em razão da limitação de recursos humanos, a direção de determinada unidade do MPU determinou ser prioridade analisar os processos em que se investiguem crimes contra a administração pública que envolvam autoridades influentes ou desvio de altos valores. A partir dessas informações, considerando P = conjunto dos processos em análise da unidade, A = processos de P que envolvem autoridades influentes, B = processos de P que envolvem desvio de altos valores, Cp(X) = processos de P que não estão no conjunto, e supondo que, dos processos de P,  são de A e  são de B, julgue os itens a seguir.

 

(48) Selecionando-se ao acaso um processo em trâmite na unidade em questão, a probabilidade de que ele não envolva autoridade influente será superior a 30%.

Item: Certo

Solução:

Se 2/3 dos processos são de A, ou seja, envolvem autoridades influentes, então 1/3 dos processos não envolvem autoridades influentes. Assim, o item está correto, pois 1/3 > 0,30 = 30%.

 

(49) O conjunto Cp(A) ∪ Cp(B) corresponde aos processos da unidade que não são prioritários para a análise.

Item: Errado

Solução:

O conjunto dos processos que não são prioritários para a análise são os não envolvem autoridades influentes e não envolvem desvio de altos valores. Tal conjunto está corretamente representado por Cp(A) ∩ Cp(B).

 

(50) A quantidade de processos com prioridade de análise por envolverem, simultaneamente, autoridades influentes e desvios de altos valores é inferior à de processos que não são prioritários para a análise.

Item: Errado

Solução:

As quantidades de processos envolvendo autoridades influentes e desvios de altos valores devem, necessariamente, satisfazer a seguinte relação:

            n(P) = n(A) + n(B) – n(AÇB) + n(N)

em que n(P) é a quantidade total de processos da unidade, n(A) é a quantidade de processos do conjunto A, n(B) é a quantidade de processos do conjunto (B), n(A∩B) é a quantidade de processos que simultaneamente pertencem ao conjunto A e ao B, e n(N) é igual à quantidade de processos que não são prioritários para a análise.

Sem perda de generalidade, vamos considerar que existam 15 processos na unidade. Nesta hipótese, teríamos:

n(P) = 15, n(A) = 10 (2/3 de 15), n(B) = 9 (3/5 de 15)

Assim, a relação entre as quantidades seria:

n(P) = n(A) + n(B) – n(A∩B) + n(N)

15 = 10 + 9 – n(A∩B) + n(N)

n(A∩B) = 4 + n(N)

O resultado indica que a quantidade de processos com prioridade de análise por envolverem, simultaneamente, autoridades influentes e desvios de altos valores é 4 unidades maior do que à de processos que não são prioritários para a análise, ou seja, a quantidade de processos com prioridade de análise por envolverem, simultaneamente, autoridades influentes e desvios de altos valores é superior à de processos que não são prioritários para a análise.

 

(Fim)

 

 


21 comentários

  • Michelle Vieira de Almeida

    O enunciado da primeira questão está errado. Não é “indispensável”. O enunciado correto é “Nos termos da Lei n. 8.666/1993, “É DISPENSÁVEL a realização de nova licitação quando não aparecerem interessados em licitação anterior e esta não puder ser repetida sem prejuízo para a administração”.

  • isneir

    Valeu a ajuda, só que nas duas primeiras questões, você usou a palavra “indispensável, quando o correto na questão da prova é “dispensável”, porque se trata da situação onde é permitido realizar uma compra ou contrato de serviço pela administração pública sem uma licitação. Mesmo assim ajudou muito,

  • Miguel

    Prezado prof. Emerson
    Interpretei a questão 45 de outra forma. Vejamos: “É dispensável a realização de nova licitação quando:
    1- não aparecerem interessados em licitação anterior e(+)
    2- esta não puder ser repetida sem prejuízo para a administração.”
    REGRA: Não dispensa
    EXCEÇÃO: Dispensa(Se e somente se forem atendidos os 2 requisitos)
    “O gestor que DISPENSAR a realização de nova licitação pelo simples fato de não ter aparecido interessado em licitação anterior descumprirá a referida lei.” CERTO. O simples fato de não ter aparecido interessado em licitação anterior é condição “necessária” mas não “suficiente” para que haja dispensa de licitação. Sendo assim o referido gestor não tem a faculdade de dispensa da licitação descumprindo a lei.

    • Michele Araujo

      Oi Miguel Concordo plenamente com você pois ao que você colocou acima condiz com a lei sim.Abçs

      Michele Araujo

    • Eduardo

      Também interpretei da mesma forma…

    • Israel

      concordo e pensei da mesma forma ao responder…

    • Marcel Jean

      Concordo com o Miguel também. Na verdade a proposição que todo mundo está tratando como se fosse condicional é uma bi-condicional.
      Já fiz recurso pois é um absurdo a forma que a CESPE está tratando a lei de licitações nesta questão de raciocínio lógico.
      O fato de ser bicondicional interfere nas respostas das seguintes questões:

      – A proposição P é equivalente a “Se não apareceram interessados em licitação anterior e esta não puder ser repetida sem prejuízo para a administração, então é dispensável a realização de nova licitação”.

      – Supondo-se que a proposição P e as proposições “A licitação anterior não pode ser repetida sem prejuízo para a administração” e “É dispensável a realização de nova licitação” sejam verdadeiras, é correto concluir que também será verdadeira a proposição “Não apareceram interessados em licitação anterior”.

      – O gestor que dispensar a realização de nova licitação pelo simples fato de não ter aparecido interessado em licitação anterior descumprirá a referida lei.

      Se você errou estas questões, segundo o gabarito preliminar, sugiro que entre com recurso pois se não houver um quantitativo de recursos razoável a CESPE nem para para analisar a merda que fez.

    • Paulina

      Concordo plenamente com vc, Miguel.E já entrei com recurso contra essa questão pois também considerei a hipótese em análise corretíssima. Aguardemos o gabarito final. Boa sorte!!!

  • Harlei Cursino Vieira

    Vamos aguardar o resultado do gabarito oficial!

  • andre

    o Miguel tem razão professor,
    se o gestor fizer do jeito que vc descreve ele estará CUMPRINDO a lei certinho e não DESCUMPRINDO..

    tbm considere a assertiva como CORRETA..

    • Marcel Jean

      Isso é porque a proposição P é uma bicondicional e não uma condicional. O miguel está certo!
      O problema é que os professores, de forma geral, estão analisando as questões partindo do gabarito e a questão está errada na fonte pois destoa da aplicação real da lei de licitações.

  • Quanto à questão 43, interpretei de outra forma…

    “É dispensável a realização de nova licitação quando não aparecerem interessados em licitação anterior e esta não puder ser repetida sem prejuízo para a administração”.

    Na minha concepção, a palavra “quando” equivale a “se e somente se”, visto que as duas condições estão dependentes uma da outra….

    Veja bem, substituindo:

    “É dispensável a realização de nova licitação SE E SOMENTE SE não aparecerem interessados em licitação anterior e esta não puder ser repetida sem prejuízo para a administração”… ou seja, só será dispensável (a proposição composta só será verdadeira) se e somente se as duas outras condições também o forem…

    Vamos ver se consigo explicar minha visão de outra forma…
    Vamos dividir a proposição P em três partes….

    a = É dispensável a realização de nova licitação
    b = não aparecerem interessados em licitação anterior
    c = esta não puder ser repetida sem prejuízo para a administração.

    se o conectivo utilizado for “se… então”, uma condicional, como sugerido pelo professor que deu o gabarito, tem-se que:
    a –> b ^ c
    dessa forma, “a” poderia ser falso, contanto que “b^c” seja verdadeiro, o que já tornaria a condicional correta… mas não faz sentido que “quando não aparecerem interessados em licitação anterior e esta não puder ser repetida sem prejuízo para a administração” seja uma verdade, sem que a primeira proposição “é dispensável a realização de nova licitação” também esteja correta… uma condiciona a outra, ou seja, uma bicondicional…

    aguardo resposta…

    • Blog Aprova Concursos

      Olá Camila!
      Já encaminhamos ao professor, logo mais teremos uma resposta.
      Abraços!

    • Marcel Jean

      Estou com você Camila. A questão refere-se a bicondicional (se, e somente se) e não a condicional (se, então).

    • Blog Aprova Concursos

      Boa tarde!

      Não posso garantir qual foi a intenção do elaborador ao dissertar sobre o tema. Apenas posso analisar o que está escrito sob minha interpretação. Nesse sentido, a palavra “quando” não expressa a ideia de uma proposição bicondicional, mas, sim, de uma proposição condicional. Desta forma, as duas condições garantem a dispensa. A não ocorrência de ou mais condições não garante a dispensa, ou seja, não há certeza de que o gestor tenha descumprido a lei.
      Abraço,
      Emerson

      • Miguel

        Faz sentido, foi difícil mas consegui finalmente entender por essa explicação.Do ponto de vista da Lógica e o enunciado deixa bastante claro que deve ser respondido por essa ótica o enunciado está errado. Caso fosse uma questão de Direito adm. ai sim estaria correto.
        Obrigado professor.

  • Luiz Felipe

    Lógica tem seus truques, mas o bom senso nessas horas impede até que algum truque se sobreponha ao razoável. O autor diz: “O gestor que dispensar a realização de nova licitação pelo simples fato de não ter aparecido interessado em licitação anterior descumprirá a referida lei.”. “Simples fato” significa que essa é a única condição que existe no foro interno dele, para que ele dispense a licitação. Se o simples fato é esse, ele está completamente enganado, ele descumprirá a lei.

    Ele terá sim que fazer uma licitação caso ela seja necessária. A dispensa só será possível se não trouxer prejuízos. Já pensou se o cara da administração pública deixa de fazer a licitação de remédios pelo simples fato de não ter concorrente? Ele precisa dessa licitação, ele vai ter que dar um jeito. O fato de não aparecer gente pra concorrer não diz que ele não vai cumprir a lei, mas o fato de ele não ir atrás de conseguir a licitação de algo tão importante faz com q ele se omita, descumprindo, então, a lei. Se for licitação de big-big ou halls preto, com certeza a licitação pode ser dispensada, já que ela não precisa ser repetida e tampouco acarreta danos à administração. Se a licitação de bigbig de uva for feita vai prejudicar o estado, que deve priorizar outras coisas. Tem erro até de português nessa questão aí. Vejo, então, mais de um erro na questão.

  • Maria Silva

    Boa noite!

    Os itens (46), (47), (48) e (49), no comentário do Prof. Emerson Furtado, no caderno de respostas correspondem respectivamente aos itens 43, 44,49 e 48 ou o equívoco é meu?

  • Helder

    A maneira com que eu resolvi a questão:

    Nos termos da Lei Nº 8.666/1992, “É DISPENSÁVEL a realização de nova licitação quando não aparecerem interessados em licitação anterior e esta não poder ser repetida sem prejuízo para a administração”. Considerando apenas os aspectos desse mandamento atinentes à lógica e que ele seja cumprido se, e somente se, a proposição nele contida – proposição P – for verdadeira, julgue os itens seguintes.

    (43) A proposição P é equivalente a “Se não aparecerem interessados em licitação anterior e esta não poder ser repetida sem prejuízo para a administração, então é indispensável a realização de nova licitação.

    Resolução:
    A = É dispensável a realização de nova licitação
    B = não aparecerem interessados em licitação anterior
    C = a licitação anterior não pode ser repetida sem prejuízo para a administração

    O “quando” indica uma condição. É equivalente a um “Se…, então…”
    Montando as proposições temos: A -> B ^ C

    No enunciado é dito que se mudarmos a ordem da frase para: B ^ C -> A

    Item errado, pois o condicional é o único conectivo que não aceita a comutação (mudança de ordem das frases).

    Depois vejo as outras :)

    • Helder

      Corrigindo..
      O enunciado da questão é:

      (43) A proposição P é equivalente a “Se não aparecerem interessados em licitação anterior e esta não poder ser repetida sem prejuízo para a administração, então é DISPENSÁVEL a realização de nova licitação.

      :)

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